Sinus

équilatéral : Un triangle ABC isocèle en B a deux angles de Les trois angles d’un triangle équilatéral ont la même mesure : 60°. A et d C. même mesure d 8) En utilisant sinus, cosinus ou tangente dans un triangle rectangle : côté adjacent à l’angle a BAC cosinus de l’angle a BAC = hypoténuse côté opposé à l’angle a BAC sinus de l’angle a BAC = hypoténuse côté opposé à l’angle a BAC tangente de l’angle a BAC = côté adjacent à l’angle a BAC Exemple : On considère le triangle ABC rectangle en C tel

normale. Plan d’incidence : plan contenant le rayon incident et la normale en I. Première lois de Snell-Descartes : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence. Deuxième lois de Snell-Descartes : Lors d’une réfraction, le sinus de l’angle de réfraction r et le sinus de l’angle d’incidence i sont proportionnel. n1 x sin i = n2 x sin r Cas particulier : Si le milieu 1 est de l’aire : n1 = 1 donc sin i = n2 – sin r ~ Les spectres lumineux. Quand on décompose une lumière en radiation

Fonctions trigonométriques 1.4.9.1 sinus : x ∈ IR ↦ sin x Sinus est définie et dérivable sur IR . Sinus est impaire sur IR: sin (-x) = -sin x pour tout x réel. Sinus est périodique de période 2π : sin (x + 2kπ) = sin x pour tout x réel et tout k de Z. . Z . Il suffit donc d'étudier S sur [0 ; π] puis d’effectuer une symétrie par rapport à O de sa représentation graphique et des translations de vecteur 2kπ → ( → vecteur unitaire suivant (Ox) ) . i i Pour tout x de IR , sinus’(x) = cos x d'où X 0 π/2 S' 1

RCM induite par l’AMH, produiA tes par les cellules de Sertoli. Produite par les cellules de Leydig, la T transforme les CW en épididyme, en canal déférent et en vésicule séminale. La DHT (produite in situ à partir de la T) converti une partie du sinus urogénital en prostate, en urètre prostatique et en glande bulbourétrale. La féminisation est marquée par la RCW en l’absence de T. L’absence d’AMH favorise la transformation des CM en trompes utérines, en utérus et en vagin A antérieur. RCM = régression

aura examiné l'anatomie d'une trentaine de cadavres pour aboutir à des représentations anatomiques du corps humain d'une remarquable intensité plastique et d'une extraordinaire exactitude scientifique. Vinci décrit les sinus faciaux et les rapports des racines des molaires avec le sinus maxillaire. Il donne les premiers dessins exacts que nous avons des dents et un essai d'explication de leurs formes, de leurs fonctions et de leurs caractéristiques mécaniques. Il essaie également de les classer. (in  Histoire

: • d’une fonction polynôme et d’une fonction sinus ou cosinus (avec u égale à la fonction polynôme) © Gérard Hirsch – Maths54 3 Calcul d’intégrales - Intégration par parties • Cours d’une fonction polynôme et d’une fonction logarithme (avec u égale à la fonction logarithme) • d’une fonction exponentielle et d’une fonction sinus ou cosinus (avec u égale indifféremment à la fonction exponentielle ou à la fonction sinus ou cosinus) Remarque il faut parfois répéter

Circulation coronarienne : sens va venir de l’aorte et va vers le cœur, pour arriver dans des artères superficielles et s’enfoncer dans le myocarde et aller au capillaire, le sang va être par des artériole qui se jettent dans le sinus coronaire dans l’oreillette droite. II. Structure HistologiqueLe cœur est enformé ds un sac fibreux appelé péricarde qui permet d’attacher la pointe du cœur a la cage thoracique. -Endocarde tapisse la cavité (formé de cellules endothéliale)

seul ayant son cosinus positif et son sinus négatif ; z 2 = 4 (cos(–[pic]) + i sin(–[pic])). 3) z s’écrit sous forme exponentielle : A : 2[pic] B : 2[pic] C : 2[pic] D : 2[pic] La réponse exacte est A car, avec z = 2[pic], on retrouve z 2 = (2[pic]) 2 = 4[pic] = 4[pic]= 4[pic]. 4) [pic] et [pic] sont les cosinus et sinus de : A : [pic] B : [pic]

paire. Donc si on remplace par , sera inchangé si est impair, changé en son opposé si est impair. Dans le premier cas, la linéarisation ne contiendra que des cosinus, dans le second cas, elle ne contiendra que des sinus. La même technique s'utilise aussi pour les cosinus et sinus hyperboliques. Comme autre application de l'exponentielle complexe, signalons la possibilité d'intégrer des expressions du type ou , en les exprimant comme parties réelles ou imaginaires d'exponentielles complexes

( ) ( −u ) v u −v o Angles opposés : u , v = − v, u ( ) ( ) v u o Angles supplémentaires : ( −u , v ) = ( u , v ) + π et ( u , −v ) = ( u , v ) + π π v u −u v ( ) u, v π u −v III. Cosinus et sinus d’un angle orienté 1. Définition important Remarque préliminaire : Nous travaillerons dans une base orthonormée directe i, j , c’est-àdire que i, j = ( ) π 2 (dans une base indirecte, on a i, j = − ( ) π 2 ( ) ) )