Sinus

réflexion totale à l’intérieur de la goutte et est à nouveau réfracté pour sortir de la goutte. i r 2r D r i Exprimez l’angle de déviation D du rayon lumineux en fonction des angles d’incidence et de réfraction i et r 3. Donnez l’expression du sinus de l’angle d’incidence im correspondant au minimum de déviation Dm , en fonction de n. Faites l'application numérique. 4. Calculer Dm et en déduire l’angle θ sous lequel on voit de la terre l’arc-en ciel primaire. Faire un schéma. 5. L’indice n de

chapitre 5 FR 5.11 (page 1) 5.1 Les représentations graphiques des fonctions sinus, cosinus et tangente 1. Le graphique d’une fonction cosinus a une valeur maximale de –1 et une valeur minimale de –9. a) Détermine l’amplitude de la fonction. b) Détermine la translation verticale de la fonction. 2. Écris l’équation de la fonction tangente qui a une période de  et un déphasage de . 3. Un cycle d’une fonction sinus débute en et se termine en . a) Détermine la période de la fonction.

arithmétique. Particulièrement son étude portait initialement sur les logarithmes d'un sinus d'angle et la définition que Néper inscrivait dans son ouvrage 'mirifici logarithmorum canonis descriptio' (1614) était: "Le logarithme de tout sinus est un nombre qui exprime avec une grande approximation la ligne qui augmente également dans des temps égaux pendant que la ligne des sinus total décroît proportionnellement dans le sinus, les deux mouvements ayant lieu dans le même temps et au commencement avec la même

considère que le câble est rectiligne. Il mesure 2,48 km. Il est soutenu par 4 pylônes. L’altitude au point A est 2 100 m. Au point B elle est de 2 620 m. Première partie 1. Le câble détermine avec l'horizontale un angle [pic]. Calculer son sinus. Donner la mesure de l'angle [pic] arrondi à 0,1 degré près. 2. Entre B et C, le câble mesure 380 m. a) Calculer la distance CC', puis l'altitude au point C (valeur arrondie à 1 m près). b) E est le milieu de [AC]. Calculer EC et l'altitude

autorisée 14 Journées d’Été 2008 Produit Utiliser le modèle P( f ( n) , n, n1 , n2 ) ou Touches /r ou b45 Tangente (équation) tangentLine(expr, var, point) Touches b48 Exemple : équation de la tangente à la fonction sinus au point a. © T³ France 2008 / Photocopie autorisée Aide-mémoire 15 1.6 Fonctions usuelles Les fonctions trigonométriques et leurs réciproques sont, pour la plupart, accessibles directement au clavier, de même que les fonctions logarithmes

Réchauffer 1 - Fosse nasale 2 - Rhinopharynx (" cavum ") 3 - Cavité buccale 4 - Oropharynx 5 - Hypopharynx 6 - Larynx 7 - Oesophage 8 - Trachée Continuum nez-bronches Cavité n... Cavité b... Os h... L... L Tr.... Nez et sinus Cornet s.... Cloison n.... Sinus m..... Cornet m... Cornet i.... L... Le larynx C3-C6 Vue antérieure Vue postérieure Michel Besnier © - janvier 2002 - 9 • Le larynx fait suite au pharynx et devance la trachée • Structure ostéo-cartilagineuse : -

norme du vecteur U. Mais l'angle ABE est égal à l'angle formé par les vecteurs U et -v. Le triangle d'addition des vitesses nous montre que le sinus de cet angle vaut V0/U. Le promeneur reçoit donc par unité de temps : dN1/dt=*l*L*V0 gouttes sur la tête. De même, pour trouver le nombre de gouttes reçues de face, il faut calculer l'aire de ACGF. Comme le sinus de l'angle ACG est égal à v/U, on trouve : dN2/dt= *l*h*v La durée totale du parcours étant de d/v, le nombre de gouttes reçues au total

.................................................................................... René DESCARTES Philosophe et savant français (1596-1650) On lui attribue la loi de la réfraction (1637) qui fait intervenir le sinus de l’angle d’incidence (sin i) et le sinus de l’angle de réfraction (sin r). Cette loi affirme que le rapport sin i / sin r est constant lorsque la lumière passe d'un milieu transparent à un autre. Remarque: Quelques années avant Descartes, un physicien hollandais

substitution et les combinaisons linéaires. 5. La trigonométrie : A. A quoi sert la trigonométrie ? La trigonométrie nous permet de trouver des mesures d’angles ou des mesures de longueur grâce à un angle. B. Sinus d’un angle aigu : Dans tout triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu est égal au rapport entre la longueur du côté opposé à l’angle par celle de l’hypoténuse. C. Cosinus d’un angle aigu : Dans tout triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au rapport

= ( u , v ) III.Lignes trigonométriques. 1. Repère orthonormal direct O est un point, i et j sont deux vecteurs tels que : i = j = 1 et ( i , j ) = On dit que (O; i , j )est un repère orthonormal direct. π 2 2. Cosinus et sinus d’un angle orienté x est un nombre réel quelconque. On lui associe l’unique point M du cercle tel que cos x et sin x sont les coordonnées cartésiennes de M. M (cos x, sin x) On pose cos ( i , OM ) = cos x sin ( i , OM ) = sin x Propriétés