Sphère

géométriques élémentaires sont le plan, le cylindre et la sphère. Le tableau 1 donne les différentes combinaisons de contact : À un degré de liberté correspond la possibilité d’un mouvement de rotation ou de translation entre deux solides. Un solide qui n’a aucune liaison possède six degrés de libertés : Trois degrés de liberté en translation Trois degrés de liberté en rotation Tableau 1 : Différentes combinaisons de contact Contact Plan Cylindre Sphère Sphère Ponctuel Linéaire annulaire Rotule ou sphérique

ART COMTEMPORAIN : LE CUBISME Que voulait dire Cézanne lorsqu'il disait : " Traitez la nature selon le cylindre, le cône, la sphère " ? Cézanne, impressionniste et précurseur du cubisme, est un peintre paysagiste passionné de la sainte Victoire, sujet d’étude par excellence et presque obsessionnel. Cette phrase, « traitez la nature selon le cylindre, le cône, la sphère » qu’il écrit dans une lettre est la clé de la compréhension de ses œuvres. En effet, Cézanne n’a de cesse de rechercher la

a) Démontrer que le point H a pour coordonnées :  , , . 3 3 3 L’espace est rapporté au repère orthonormal O ; b) Démontrer que le tétraèdre ABCD est régulier (c’est-à-dire que toutes ses arêtes ont même longueur). c) Soit Ω le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD. Démontrer que Ω est un point de la droite (OH) puis calculer ses coordonnées.   1/ 11 1er mai 2010  T S Exercice II : Polynésie 2003 Partie A − → − → − → Dans l’espace muni d’un repère

de la figure sur Géospace. Figure principale • Créons le Soleil, centre de notre modélisation: Créer/point repéré/dans l'espace: abscisse 0; ordonnée 0; cote 0; nom S. Pour mettre en forme le Soleil: Créer/ solide/sphère: nom du centre S; rayon 0,5; nom de la sphère Soleil (Sol). Pour mettre en couleur le Soleil: ouvrir la boîte des styles et choisir la configuration voulue. • Créons la variable VT (la vitesse angulaire de la Terre): Créer/numérique/variable réelle libre: nom VT. Affectons

Initialement la hauteur du lit formé par le mélange dans le cylindre est de 15 cm, mais après tassement par vibration elle est réduite à 10 cm. 3 Questions 1) Calculer le diamètre de sphère équivalent en volume des trois types de fibres. Le diamètre de sphère équivalente en volume dVest le diamètre de la sphère qui a le même volume V que les fibres cylindriques de diamètre d et de longueur l. On peut donc écrire : d'où : Pour les fibres de type 1 : dV1 = 24,7 μm Pour les fibres de type 2 : dV2

des sphères de diamètre différents et le plafond à un plan quelconque. A partir de là nous avons étudié le plan tangent à une sphère et par définition la tangente à une sphère est une droite qui coupe cette sphère en un et un seul point, de même pour le plan tangent. Nous en avons conclus que le contact qui existait entre le ballon et le plafond était en fait un point. Pour imager cela nous avons réalisé une modélisation à l’aide du logiciel Cabri 3D : le ballon est représenté par la sphère et le

droite, cercle, plan, cylindre, sphère, surface hélicoïdale, • les surfaces de chacune des pièces sont supposées géométriquement parfaites et le maintien du contact est toujours assuré, • la liaison est sans jeu. Ces surfaces de contact sont appelées surfaces fonctionnelles. Contact Plan/Sphère donne : liaison ponctuelle ou Sphère-Plan Contact Plan/Cylindre donne : liaison linéaire rectiligne Contact Plan/Plan donne : liaison appui plan Contact Cylindre /Sphère donne : liaison linéaire annulaire

Cycle 6-9 1.Défi-Recherche individuelle Activité n°1 Les enfants sont répartis en groupes verticaux. (1ère, 2ème et 3ème années) Consigne : -recouvrez la surface de la sphère en choisissant dans le matériel mis à disposition Matériel : * bouchons de Liège * bouchons de bouteille en plastique * différentes gommettes en mousse (taille et forme) * languette de papier de différentes largeurs * pions bleus que l’on utilise pour compter * perforatrice de scrapbooking

B : Equilibre d’un solide Une sphère de poids P = 2,0 x 10-3 N suspendue à un fil est soumise à une force magnétique [pic]qui est horizontale, de valeur F = 5,4 x 10-4 N, répartie dans tout le volume de la sphère mais qui peut cependant être représentée à partir de son centre d’inertie. Le fil est alors incliné d’un angle ( par rapport à la verticale. Exploitation 1. Nommer l’autre force qui s’exerce sur la sphère. 2. La sphère est à l’équilibre. En déduire la relation

les directions pour diminuer sa surface, elle donne alors à l'air une forme de sphère car c'est la forme géométrique qui a la plus petite surface pour un volume donné.Le film est en équilibre instable: à la moindre petite fuite, il se déchire et redevient une goutte. Notons que c'est le mathématicien allemand Hermann Amandus Schwarz qui, en 1882, prouve que parmi toutes les surfaces enfermant un volume donné, la sphère était bel et bien celle qui présentait cette caractéristique. Comme nous l'avons