Suite définie par récurrence

= abc c e) (ab )c = a(b ) c) a2b = (ab )2 f) (ab )c = (ac )b ? [correction] x lim+ x(x x→0 ln(1+ax) ln(1+bx) ln x1/x . −n 1 n Exercice 4 [ 01829 ] [correction] Montrer que pour tout a, b > 0 1 (ln a + ln b) 2 1 x ) et lim+ (xx )x x→0 définie sur R+ . Etudier la monotonie de f et en déduire que ln 1 + a b ln 1 + b a 2 (ln 2) . Exercice 11 [ 01836 ] [correction] Déterminer les limites suivantes : Diffusion autorisée à titre entièrement gratuit uniquement - dD [http://mp.cpgedupuydelome

concurrents ? Pour consolider cette recherche, nous proposons les hypothèses suivantes : - l'étude de la concurrence constitue un préalable à une démarche de benchmarking. - la pratique du benchmarking exige un suivi rigoureux d'une méthodologie bien définie. - En terme de résultats recherchés, La publicité média est un outil de communication aussi précis et efficace en milieu bancaire qu’en m’importe quel autre milieu. - Le succès du marketing bancaire est conditionné par la présence d’un esprit marketing

La distance est calculée par et la la vitesse radiale par  Chapitre III :  LE RADAR A IMPULSIONS III.1 Concept général Le radar à impulsions classique émet avec une certaine fréquence de récurrence des impulsions rectangulaire de durée  à la fréquence non modulée. L’énergie émise pendant la durée de l’impulsion est rayonnée dans une antenne d’émission. L’énergie rayonnée par la cible est reçu par la même antenne grâce à un dispositif

balzacienne, qui établit une stricte correspondance entre l’habitat et ses habitants, trouve sa justification dans la triple visée que lui accorde le narrateur : la peinture du décor illustre un état social, caractérise les personnages, annonce la suite du roman. Ainsi se trouve légitimée cette pause descriptive qui en apparence suspend l’action de façon gratuite. Le texte est composé de 7 paragraphes de longueur inégale, dont la succession opère une restriction progressive du champ, après le paragraphe

  1 1 0 B = 0 1 1  . 0 0 1 4. Ecrire la décomposition de Dunford de B (justifier). Correction [002589] Exercice 13 La suite de Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... est la suite (Fn )n Fn + Fn−1 pour n 1, avec F0 = 0 et F1 = 1. 1. Déterminer une matrice A ∈ M2 (R) telle que, pour tout n Fn+1 Fn = An 0 définie par la relation de récurrence Fn+1 = 1, F1 . F0 2. Montrer que A admet deux valeurs propres réelles distinctes que l’on note λ1 et λ2 avec λ1 < λ2 . 3. Trouver

= ∑ ωi dxi une 1-forme différentielle sur V . On appelle image réciproque de ω par ϕ la 1-forme différentielle ϕ ∗ ω définie sur U par ϕ ∗ ω = ∑ (ωi ◦ ϕ) dϕi i où dϕi est le différentielle extérieure de ϕi . En particulier, si ω = dg est la différentielle extérieure d’une fonction g alors ϕ ∗ ω = d(g ◦ ϕ) (i.e. ϕ ∗ ◦ ω est la différentielle extérieure de g ◦ ϕ ). Avant de définir les p-formes différentielles, nous faisons quelque rappels sur les formes p-multilinéaires alternées. Nous notons Λ p

proposition. Finalement, pour tout n ≥ 1, on a c n = 4 n (n + 1) On sait par ailleurs que, pour tout n ≥ 1, on a en = donc on a bien, pour 2 tout n ≥ 1, c n = en2 . = Exercice 2 On conjecture l’expression de un en calculant les premiers termes de la suite. 1 1 u0 u 1 1 On a : u1 = ainsi il semble que = , u2 = 1 = 2 = 2 = 1 3 3 1+ u 0 2 1+ u1 1+ 1 2 2 un = . 1 1 n +1 u2 1 3 3 = = = . Le calcul de u 3 nous conforte dans cette idée. En effet u 3 = 1 4 4 1+ u2 1+ 3 3 Corrigé séquence 1 – MA02 5 1 La

phénomène linéaire. Le prix de détail des marchandises, par exemple : quand le marchand affiche 2 euros le prix d’un kilo de pommes, il est implicite que x kilos de pommes coûteront 2x euros. Le prix des pommes est donc donné par la fonction de R dans R définie par x → 2x. Le prix que vous payez est une fonction linéaire du poids. De manière plus générale, une application linéaire de R dans R est une application qui s’écrit sous la forme x → αx, où α ∈ R est donné. Finalement, dans R, l’algèbre linéaire

SUJET 1 SUJET NATIONAL, JUIN 2011 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par fn la fonction définie sur R par : fn (x) = xn e−x . On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O ; i, j) du plan. Partie A Sur le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe Ck où k est un entier naturel non nul, sa tangente Tk au point d’abscisse 1 et la courbe C3 . 4 La droite Tk coupe l’axe des abscisses au point A de coordonnées ;0 . 5 1. a) Déterminer

accordés par les banques (fiduciary money) et les fonds volontairement épargnés. Ces divergences ne remettent pas en cause l’unité et l’originalité de sa démarche. Son unité repose désormais sur sa définition du cycle comme une récurrence des erreurs collectives d’anticipation. Elle partage, ensuite, avec la théorie postkeynésienne, la volonté d’endogénéiser les explications de l’offre de monnaie et de ne plus considérer cette dernière comme une variable exogène. Elle met ainsi