Suite géométrique

L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière E- Exercices Professeur : Exercice 1 – Revoir la dénition de la vitesse: D représente la distance parcourue par un objet, à la vitesse moyenne V , pendant une durée Δ t . a) Si on connaît la valeur de D et de Δ t , donnez la formule permettant de calculer . V b) Si on connaît la valeur de D et de V , donnez la formule permettant de calculer. Δ t c) Si on connaît la valeur de V et de Δ t , donnez la formule permettant de calculer

EXERCICE 1 enseignement obligatoire 1. Soit la suite (un) définie par u1 = 1 2 et par la relation de récurrence : un+1 =16un + 1 3 . a. Soit la suite (vn) définie pour n >1 par vn = un − 2 5 ;montrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison. b. En déduire l’expression de vn en fonction de n puis celle de un. 2. On considère deux dés, notés A et B. Le dé A comporte trois faces rouges et trois faces blanches. Le dé B comporte quatre faces rouges et deux faces

LIMITE D’UNE SUITE Etudier la limite d’une suite ( u n ) , c’est examiner le comportement des termes u n lorsque n prend des valeurs de plus en plus grandes vers + 1 ) LES DIFFERENTS CAS POSSIBLES Soit une suite ( u n ) . cas 1 | |De manière plus mathématique : | |Si «  u n est aussi grand que l’on veut dès que n est assez grand » , alors on dit que |

inférieure a) Définition b) Droite achevée c) Partie entière 3) Intervalles 4) Suites II : Limite d'une suite 1) Préambule 2) Un exemple historique 3) Définitions 4) Opérations sur les limites 5) Inégalités et limites 6) Suites monotones 7) Suites adjacentes 8) Théorème de Bolzano–Weierstrass III : Suites particulières 1) Suites arithmétiques 2) Suites géométriques 3) Suites arithmético–géométriques 4) Suites récurrentes linéaires 5) Suites récurrentes 6) Suites homographiques IV : Comparaison des suites

+ 0, 05 3) (a) (un ) vérifie la relation de récurrence : un+1 + 1 1 = 0,05 un + 19 19 + 0, 05 ⇐⇒ un+1 = 0,05un + et 1 17 = . 19 38 1 n−1 20 1 1 − = 0,05un 19.20 19 1 19 (b) Ainsi, pour tout n ∈ Æ∗ , un = u1 . (un ) est donc une suite géométrique de raison 0,05 et de premier terme u1 = p1 − 1 n−1 , 20 = 17 38 . pn = u n + (c) 1 20 + 1 19 < 1, donc (un ) a pour limite 0, et (pn ) a pour limite 1 lorsque n tend vers +∞. 19 Exercice 4 (enseignement obligatoire)

la relation de récurrence précédente p n+1 = 0, 5p n + 0, 2 ⇐⇒ p n+1 − 0, 4 = 0, 5p n + 0, 2 − 0, 4 ⇐⇒ p n+1 − 0, 4 = 0, 5p n − 0, 2 ⇐⇒ p n+1 − 0, 4 = 0, 5 p n − 0, 4 ⇐⇒ v n+1 = 0, 5v n . Cette relation de récurrence montre que la suite (v n ) est une suite géométrique de raison 0, 5. On en déduit que v n = v 1 × 0, 5n . Or v 1 = p 1 − 0, 4 = 0, 5 − 0, 4 = 0, 1. Donc v n = 0, 2 × 0, 5n . c. Comme −1 < 0, 5 < 1, on sait que lim 0, 5n = 0, donc lim p n = 0, 4. n→+∞ Cela signifie que sur un grand

bête ? Cette page est un peu longue, mais une fois terminée, vous aurez compris ce que sont IP, UDP, TCP et à quoi ils servent. TCP/IP est un protocole, c'est à dire des règles de communication. IP Commençons par IP (nous verrons TCP par la suite). IP signifie Internet Protocol : littéralement "le protocole d'Internet". C'est le principal protocole utilisé sur Internet. Internet signifie Inter-networks, c'est à dire "entre réseaux". Internet est l'interconnexion des réseaux de la planète

)NTERNET  ,ES !PPLICATIONS COURS URECCNRSFR  )NTERNET  ,ES !PPLICATIONS r r   "ERNARD 4UY *EAN 0AUL 'AUTIER MODIFICATIONS  •   "ERNARD 4UY  0,!. r r r r r r r r '©N©RALIT©S 8WINDOWS &40 ANONYME !RCHIE POUR M©MOIRE 'OPHER POUR M©MOIRE 7AIS 7ORLD 7IDE 7EB D©VELOPP© PLUS TARD (4-, D©VELOPP© PLUS TARD  ,ES !PPLICATIONS r !PPLICATIONS ENTRE UTILISATEURS !PPLICATIONS DE DIFFUSION D INFORMATIONS !PPLICATIONS D ADMINISTRATION DES 2©SEAUX r

Computer SMB Packets PPP Encapsulator PPTP Interface IP Packets SLIP Interface PPTP Server Computer IP Packets SMB Packets PPP Decapsulator PPTP Interface IP GRE Packets ISP Gateway SLIP Interface IP Packets Exemple de tunneling PPTP (suite) TCP/IP Packet IP TCP Payload Header Header Data PPP Encapsulator PPTP Interface SLIP Interface Modem PPP IP TCP Payload Header Header Header Data IP GRE PPP IP TCP Payload Header Header Header Header Data SLIP IP GRE PPP IP TCP Payload Header

MRIM Sécurité au niveau de la commutation - page1 /6 Sécurité au niveau de la commutation I) Utilité Les informations qui transitent sur les réseaux peuvent être sensibles. L’espionnage industriel peut être un problème qu’il faut anticiper. C’est pourquoi il faut s’assurer que les ressources ne soient pas accessibles par des personnes non autorisées sans empêcher les employés de travailler. Il existe des techniques qui permettent d’augmenter la sécurité sur tous les niveaux des modèles