Tendance

Pour ajuster l’échelle : Si 100% =10cm 16,7% = 1,67cm ai = amplitude (écart entre les extrémités des classes) di = densité de fréquence di = ci = centre de classe ci = Partie 2 : Indicateur de base I. Indices de tendance centrale (mode, moyenne) 1. Variables quantitatives discrètes Le Mode MO  Valeur la plus fréquente d’une variable (il faut lire le tableau et prendre la fréquence la plus élevée) Tableau nombre d’absences : Mo = 3abs La moyenne

théorie → la subjectivité est difficile à écarter → méthode statistiques II - Notions de statistiques 1 ) Tendance centrale et dispersion d’une variable Variable • Paramètre (mesurable) qui peut prendre différentes valeurs → variable X → plusieurs valeurs : x1, x2, x3, …, xn (n = nombre de valeurs) → répartition de toutes les valeurs : distribution Tendance centrale • Représente le centre de la distribution → mode → médiane → moyenne Dispersion • Représente

les classes sont d’amplitude inégale, il est nécessaire de corriger les effectifs de chaque classe avant de désigner le mode. Le mode n’a une signification véritable que s’il domine réellement la série. II- La médiane C’est un indicateur de tendance central qui permet de diviser la population d’une distribution statistique en sous ensembles d’effectifs égaux lorsque les valeurs ont été classées dans un ordre croissant. C’est la valeur pour laquelle 50% des effectifs valeurs de la distirbution

mesures : – – – Tendance centrale ; Dispersion Forme ; Signification concrète ? Sensibilité aux valeurs aberrantes ? Stabilité d'un échantillon à l'autre ? ● Précautions à prendre lors de l'emploi : – – – Caractéristiques de tendance centrale ● ● Aussi dites « caractéristiques de position ». Critères de Yule : 1 objective 2 complète 3 concrète 4 simple 5 algébrique mode OK OK OK médiane OK OK OK moyenne OK OK OK OK Caractéristiques de tendance centrale en fonction

échelles nominales : modalités les plus remarquables, observait, qui aurait dû être observé, et les différences remarquables. Pour les échelles ordinales, numériques : symétrie de la distribution, la répartition des observations autour des indices de tendance centrale et la forme générale de la distribution. Exemple de forme remarquable de distribution : distribution plate ou amodale : tous les effectifs sont égaux. Il arrive que ne se détache aucun mode de façon franche, distribution quasiment

Statistiques et observations économiques Natalia ZUGRAVU UVSQ 2012-2013 Chapitre 3: Indicateurs numériques Résumer l’information Plan: A. Indicateurs de position (tendance centrale): • • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation… B. Indicateurs de dispersion (variabilité, risque): C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration: • • • • Skewness

infos je les met dans un tableau, colonne : variables ligne : individus quand je travaille sur une variable qualitative je calcule la proportion, (combien d'hommes, de femmes) c'est la fréquence d'apparition. Section 2 : variables dites de tendance centrale (moyenne, mode, médiane). La médiane c'est la valeur centrale qui répartir mon échantillon en 2 parts égales. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Le mode c'est la valeur qui apparaît le plus souvent. 5 indicateurs de dispersion

10 100 Nj 3 9 19 31 40 47 52 Fj 6 18 37 60 77 90 100 Etude paramétrique : Paramètres à tendance centrale : Valeurs centrales pour la série étudiée. MA – Moyenne arithmétique : somme des valeurs des observations divisée par le nombre total d’observations. ME – Médiane : valeur centrale des différentes observations. MO – Mode : valeur observée qui apparait le plus souvent. Paramètres à tendance centrale Moyenne arithmétique = 10,13 Médiane = 10 Mode = 10 Paramètres de dispersion : Dispersion

(p.4) a. Types de variables b. Effectif d’une classe ou d’une modalité c. Fréquence, étendue et mode d’une statistique d. Moyenne et médiane, outils de mesure de la tendance centrale e. Les quartiles et les diagrammes en boîte f. Variance et écart type, outils de mesure de dispersion g. Transformation affine des données 2) Sondage d’opinion, outil statistique en sociologie

plus de 40000 euros ? Combien de ménages havrais perçoivent moins de 50000 euros ? 7. Quel est le revenu annuel minimum perçu par : • les 52% des ménages rennais les plus riches ? • les 52% des ménages havrais les plus pauvres ? 4 Chapitre 2 – TENDANCE CENTRALE EXERCICE 1 Pour les ensembles de données suivants (A, B, C, D) , trouvez (à une décimale près) : i) la moyenne; i) la médiane; iii) le mode. A) 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 B) 2, 1, 2, 3, 1, 3, 0, 2, 4, 2, 2 C) 2,4, 3,9, 1,8, 1,7, 4