Tendance

Statistique Déscriptive Chapitre 2: Les mesures de tendance centrale et de dispersion Faculté des Sciences Rabat Département de Mathématiques 2013-14 FSR (Institute) SVT 2013-14 1 / 45 Les mesures de tendance centrale La tendance centrale se propose de synthétiser l’ ensemble d’ une série statistique en faisant ressortir une position centrale de la valeur du caractère étudié. Il existe plusieurs mesures de tendance centrale. Le mode , la médiane et la moyenne FSR

secteurs. b- Variable quantitative (échelle) : • Histogramme • Mesures de la tendance centrale (moyenne, mediane, mode) • Indices de dispersion (etendue, variance, ecart-type) • Boite à moustaches • Forme (indice d’symétrie ) • Distribution normale (symétrique) Mesures de la tendance centrale : • La tendance centrale est une mesure qui indique où se trouve la majeure partie des données ou scores d’une distributions

 L’objectif est de résumer les informations données par un tableau ou par un graphe par trois caractéristiques que l’on peut mesurer: 1. La tendance centrale 2. Les caractéristique de position 3. La dispersion  Il existe plusieurs indicateurs possibles pour la valeur centrale ou la dispersion. 2 Les moyennes:  La moyenne arithmétique simple:  1 n x   xi n i 1  Le moyenne arithmétique pondérée: x  n x i 1 p i p i n i 1 i Les moyennes:  La moyenne

lancers Pour chaque série : - Calculer le nombre de « Pile » et le nombre de « Face ». - Calculer la fréquence de chaque événement. - Calculer les écarts à la probabilité des fréquences de chaque événement («P»;«F»). - Mettre en évidence la tendance des fréquences lorsque le nombre de lancer augmente. Définitions de quelques fonctions utilisées par le tableur 1. ALEA( ) : renvoie un nombre aléatoire dans l’intervalle [0 ; 1[ 2. ENT( ) : c’est une fonction mathématique qui retourne la partie

IITableaux statistiques : A- Cas d’une seule variable B- Cas de deux variables 12 12 13 IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée 14 14 16 16 17 IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles 19 19 20 21 22 22 22 23 VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile

il faut faire apparaître toutes les valeurs possibles de la variable (la valeur 4 est ici présente alors qu’elle ne se rapporte à aucun individu) Caractéristiques numériques de la distribution : mesures de tendance centrale, de position, de dispersion et de forme Mesures de tendance centrale Médiane La médiane (median en anglais) est le centre des valeurs de la variable triées par ordre croissant ou décroissant (nous avons vu que la taille médiane est égale à 175 cm). Si le nombre d’observations

statistique. Pour cela, on a on recours à quelques mesures donnant une idée sur l’ ordre de grandeur des données ou sur l’ étalement de la série. On distingue deux types de mesures : les mesures de tendance centrale et les mesures de dispersion . 1) les mesures de tendances centrales : Les mesures de tendance centrales les plus importantes sont : la moyenne arithmétique , la médiane et le mode. a) La moyenne arithmétique : Pour calculer la moyenne arithmétique (on dira dans la suite moyenne tout court

rémunération, finalement analyser et présenter les résultats de l’enquête de rémunération. Les méthodes d’enquête Les méthodes de calcul et d’analyse statistiques des données relèvent plutôt des statistique descriptives et s’intéresse la mesure de tendance centrale. Indices de compétitivité Ces indices permettent de comparer la compétitivité relative des salaires qu’ils versent aux titulaires de différents emplois par rapport au taux du marché. On obtient un indice par emploi en divisant la moyenne

et interprétation * Analyse Le schéma nous montre une distribution en cloche excentrée vers les valeurs minimales, avec un faible étalement qui se situe entre 7 et 14. Les valeurs extrêmes faibles sont moins que celles fortes. Les valeurs de tendance centrale sont comprises entre 3.69 et 7.79. * Interprétation Il ressort de cette analyse que l’évaluation dans cette classe n’a pas donné de bons résultats, parce que la plupart des élèves n’ont pas eu une bonne note. La moyenne dans cette classe

27 27 28 29 29 29 29 IITableaux statistiques : A- Cas d’une seule variable B- Cas de deux variables IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type