Test de régression

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . .

changement de variable, ou une respécification du modèle...) 2 L'AJUSTEMENT LINÉAIRE, POINT DE VUE GÉOMÉTRIQUE L'ajustement linéaire est la recherche de la « meilleure » droite résumant la structure du nuage. Critère des moindres carrés, droite de régression de y en x On cherche une droite, d'équation : y = A.x + B qui approche « au mieux » les données. On considère en général que l'une des variables dépend de l'autre (par exemple la consommation dépend du revenu, ou l’investissement du taux d’intérêt);

suppose le modèle de régression multiple suivant : PIB= ao + a1*(CF) + a2*(EDB) + a3*(I)Et les résultats SPSS correspondant :Tableau 2 : Récapitulatif des modèlesModèleRR-deuxR-deux ajustéErreur standard de l'estimation11,000a1133,20803Tableau 3  : ANOVAaModèleSomme des carrésddlMoyenne des carrésDSig.1Régression1189751972,7333396583990,911359624,323,000bRésidu8822,18481102,773Total1189760794,917 11Ddl de la régression est le nombre de

places de ce classement, alors que dans les cent dernières places (les pays avec le TMM5 le plus faible) on ne retrouve que quatre pays de cette région du monde. C’est pourquoi cette étude est uniquement ciblée sur les pays d’Afrique.  Régression Plusieurs variables doivent expliquer la mortalité infantile. D’abord la nutrition ou plutôt la malnutrition, qui contribue à la moitié des décès des enfants de moins de cinq ans, est le principal fléau des pays d’Afrique. On choisira comme

significative  Relation stochastique linéaire (relation aléatoire ; ex : relation poids / taille) NB : Corrélation = statistique descriptive et non pas inférentielle La corrélation comme indice de lien entre deux phénomènes Notion de droite de régression sujets poids taille sujets poids taille S1 64 173 S21 70 175 S2 61 171 S22 75 179 S3 62 174 S23 71 172 S4 84 182 S24 72 171 S5 56 170 S25 81 184 S6 59 171 S26 78 181 S7 68 179 S27 79 180 S8 74 175

principe général. Une ou plusieurs grandeurs pour lesquelles on dispose d'observations sont supposées suivre un certain modèle, dit modèle de base ou alternatif et noté Ha (par exemple la taille d'un adulte est modélisée par une loi normale).  On veut tester une hypothèse plus particulière, dite hypothèse H0, inspirée par la réflexion ou l'examen des données (par exemple la taille moyenne des hommes et celle des femmes sont-elles égales ?)  Pour ce faire, on détermine une certaine grandeur, ou statistique

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . 1.2.2 Quelques

y=baby$bwt, pch=20, main="Relation entre les poids des bébés et ceux des mères", xlab="Poids des mères en kgs", ylab="Poids des bébés en kgs") Ajouter une droite de régression au graphique * regression <- lm (baby$bwt ~ baby$weight) * abline(regression,col = «red») Conclusion : selon le graphe, nous n’avons pas une régression linéaire significative entre les poids des bébés et les poids des mères. 5. variables qualitatives Relation poids bébé – âge maman (première grossesse ou non)

Maîtrise sciences économiques Cours de Claude Meidinger Whenever you can, count. Galton (1822-1911) 2 Table des matières 1 La régression linéaire 1.1 Le principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Régression linéaire simple . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Regression linèaire multiple . . . . . . . . . . . 1.3 Mesure (descriptive) de la qualité de l’ajustement linéaire 1.3.1 Trois concepts différents de

caractéristiques d’une population. Le résultat du processus est un modèle économétrique estimé dans lequel certaines grandeurs ( « paramètres ») sont estimées sur la base de données pertinentes. Le modèle économétrique fournit alors un moyen de mesurer et de tester les relations suggérées par la théorie économique. B. Les objectifs de l’approche économétrique. Les trois principaux objectifs d’une estimation économétrique sont : l’analyse structurelle, la prévision, et l’évaluation d’une politique ou