Tétraèdre régulier

dans l’espace : application au cube, - exemples de sections planes et de calculs de longueurs. Me32 Pyramides régulières et cônes de révolution - définitions, - exemples de patrons, - calcul de volumes, - exemples de sections planes, - cas du tétraèdre régulier. Me33 Nombres complexes : - représentation géométrique, - module et argument : points de vue algébrique et géométrique, propriétés, - interprétations géométriques de l’addition et de la multiplication de deux nombres complexes, de la conjugaison

questionnaire d’un élève de première est égale à 21 . 58 6. On choisit au hasard, successivement et avec remise, trois questionnaires. Quelle est la probabilité que, parmi les trois questionnaires, un exactement soit celui d’un élève utilisateur régulier d’internet ? On en donnera la valeur arrondie au millième. Exercices de probabilités 22 A. P. M. E. P. Baccalauréat S 18 Centres étrangers juin 2011 Les questions sont indépendantes. Pour chaque question une affirmation est proposée

de très nombreux exemples de tels puzzles blanc-gris-noir. Ainsi, la cathédrale de Tours et les monuments ou les maisons du Val de Loire, devraient être entièrement noirs s'ils n'assuraient pas spontanément leur "auto-nettoyage" par le détachement régulier de plaques noires. Mais cet "auto-nettoyage", s'il dispense d'une intervention des entreprises d'entretien des façades, a une conséquence économique importante: s'il est inutile de les nettoyer, il faut remplacer les pierres, car chaque détachement

octaédriques. Il existe également le groupe icosaèdrique qui n'est pas listé ici. 11. Td contient tout les éléments de symétrie d'un tétraèdre régulier : 4 axes d'ordres 3, 3 d'ordres 2, 6 σd et 3 axes impropres d'ordres 3 12. T comme Td mais sans miroirs 13. Th comme T avec en lus un centre d'inversion 14. Oh contient tous les éléments de symétrie d'un octaèdre régulier : 6 axes d'ordres 4, 8 d'ordres 3, 6 d'ordres 2, 8 axes impropres d'ordres 6, 6 d'ordres 4, 3 σh , 6 σd et un centre d'inversion 15

n2 = M CA ABC n3 = M AB ABC On appelle T (M, −e1 ), T (M, −e2 ) et T (M, −e3 ) les vecteurs contraintes de réaction qui s’exercent sur les Figure 3.3 – Tétraèdre du théorème de Cauchy facettes de normale e1 , e2 et e3 respectivement. On note ces vecteurs contraintes : σ11   T (M, e1 ) =  σ21  σ31   Écrivons que ce tétraèdre est en équilibre sous l’effet des forces internes : σ12   T (M, e2 ) =  σ22  σ32   σ13   T (M, e3 ) =  σ23  σ33   T M, N dS + T

dans une roche, les éléments rocheux ou terreux sont constitués d’éléments chimiques unis par des liaisons pour former des molécules qui peuvent prendre une forme régulière (un cube ou une autre forme géométrique en 3 D, un « polyèdre », comme le tétraèdre que forment les quatre atomes de silicium avec un atome d’oxygène dans le cas du cristal de silice ou de quartz). Les trois types de destruction chimique sont la dissolution, l’oxydoréduction et l’hydrolyse. a) la dissolution : C’est le processus

2006–2007 Sommaire Introduction ix I Géométrie : géométrie dans l’espace 1 Sections planes 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sections planes d’un tétraèdre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sections planes d’un cube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Repérage dans l’espace 2.1 Généralités

:Soit un demi-cercle de diamètre AB (voy. fig. 2). En prenant ce diamètre comme rayon, traçons le demi-cercle GD dans lequel nous inscrirons une moitié d'hexagone régulier - le trapèze GEZD. Sur les côtés GE, EZ, ZD construisons les demi-cercles GHE, EYZ, ZKD. Chacun d'eux sera égal au demi-cercle AB puisque le côté de l'hexagone régulier inscrit dans une circonférence est égal au rayon de cette dernière. D'autre part les demi-cercles GD et AB sont entre eux comme les carrés de leurs diamètres (voy

(1571, 1630) fut le premier à formuler l’hypothèse de la nature elliptique des mouvements célestes. Il commença, dans son Mysterium Cosmographicum, par attribuer un polyèdre régulier à chacune des sphères supportant les planètes, la sphère la plus grande ayant le polyèdre le plus simple (Saturne avait un cube, Jupiter un tétraèdre…). Il travailla ensuite avec l’astronome Tycho Brahe (1546, 1601) qui lui demanda de calculer précisément l’orbite de Mars. Or il observa que sa trajectoire n’était pas

livre, 2010 73 Repères 2de, Livre du professeur Chap. 6 Géométrie dans l’espace Livre du professeur Entrée du chapitre (p. 208-209) Permet l’intoduction des notions suivantes : - solides usuels (citation et illustration), polyèdres réguliers (molécules) ; - perspective (définition) ; - positions relatives (humour, carnet rose, définition) ; - volume (devinette, définition). Réponse à la devinette : 8, car un agrandissement de facteur 2 multiplie les volumes par 23 et 23 = 8. Découverte