Théorème de Taylor

. . . . . . . . . . . . . . . 504 20.4.2 Méthodes d’intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 20.4.3 Calcul de primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 20.5 Formules de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 20.1 Continuité uniforme 20.1 Chapitre 20 : Intégration Continuité uniforme Dans tout le chapitre I est un intervalle de R non vide et non réduit à un point. La lettre K désigne

démonstration du théorème de Fermat Vianney BERNET Juin 2007 Bertrand LAMBELIN Sommaire Sommaire p2. Introduction p3. I. Historique du Grand théorème de Fermat p4. 1. Pierre de Fermat p4. 2. Peu à peu, différents cas sont démontrés II. Méthode utilisées pour la démonstration p7. 1. Démonstration pour le cas n=4 p7. A. Démonstration en deux étapes B. Conséquences du Théorème de Fermat pour

probability Uniform convergence in probability Little o error notation Big O error notation Order symbols Asymptotic equivalence Convergence in Lp Almost sure convergence Convergence in distribution Central Limit Theorem for iid samples Central Limit Theorem for niid samples Slutsky’s Theorem Delta Method Parametric models . . . . . . . . . . . Parametric model Parameter Identification Identification in exponential families 7 Conditional homoscedasticity Regression model Linear regression model with

par des séries entières convergentes. On détermine des règles de calcul des dérivées et des intégrales qui régiront les mathématiques pendant ce siècle et qui entraine donc le début de l'utilisation des dérivées partielles. On introduit ainsi le théorème de Schwartz. On développe la théorie générale des intégrales doubles qui étaient apparues à la fin du 17ème siècle grâce au suisse EULER Leonhard (1707 - 1783). Il donne la formule du changement de variables (lorsque l'orientation est conservée)

[pic]est : [pic] La puissance dépend du référentiel d’étude. Unité : le Watt 1 W = 1 J. s-1 = 1 kg.m2.s-3. Additivité : Si M est soumis à plusieurs forces : [pic], [pic] II / Théorème de l’énergie cinétique Dans cette partie, on considère que le référentiel d’étude est galiléen : Rg. 1°) Théorème de l’énergie cinétique La RFD s’écrit : [pic]. On en déduit le travail élémentaire de l’ensemble des forces extérieures: [pic] Energie cinétique : On appelle énergie

Topologie de R U {-∞, +∞} Suites convergentes Théorème des segments emboités Suites et topologie Suites de Cauchy Complétude de R Ensembles Applications Relations binaires d’équivalence et d’ordre Structures algébriques Homomorphismes des structures Groupes et Homomorphisme de groupes Sous-groupes Sous-groupes engendrés par des parties non vides d’un groupe Ordre d’un groupe Groupe produit Sous- groupes distingués dans un groupe ou les Normaux Théorème de Lagrange des groupes finis Le groupe quotient

La suite (an xn0 ) est bornée, il existe M > 0 tel que ∀n ∈ N |an xn0 | ≤ M . 1.) Pour |x| < |x0 | : ∞ n an xn0 xn x n x n n x |an xn | = ≤ M · La série est une série géométrique = |a x | n 0 xn0 x0 x0 x 0 n=0 x < 1, donc convergente. D’après le théorème de comparaison, la série de raison x0 ∞ n=0 |an xn | est convergente et par conséquent la série |x| < |x0 |. 2.) Soit 0 < r < |x0 | et soit |x| ≤ r. n an xn0 xn r n n x |an xn | = ≤ M · Comme = |a x | n 0 xn0 x0 x0 convergente, la série entière

économies d'échelle. Il serait dommage de ne pas utiliser au mieux ses ressources, ce qui est valable pour tous les agents économiques. économies d'échelle: l'augmentation du volume de la production va permettre de baisser le coût de revient unitaire (Taylor et Ford > production de masse = prix de vente de moins en moins cher). Krugman, lui intègre ces économies d'échelle dans le commerce international. termes inégaux de l'échange, dégradation des termes de l'échange : les pays pauvres vendent à faible

est un délit. Nombres réels 1re année 2 6 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48 1re année 13 16 18 Approximation 1re année 52 Continuité 1re année Fonctions dérivables 1re année Intégration sur un intervalle quelconque

Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1 Division euclidienne et pgcd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2 Théorème de Bézout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3 Nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63