Théorème des bornes

Les élèves doivent être capable de représenter en perspective parallèle (dite aussi cavalière) une configuration simple et d’effectuer des constructions sur une telle figure. Ils doivent aussi être capables de mobiliser pour des démonstrations les théorèmes de géométrie plane. 3. Statistiques et probabilités Pour des questions de présentation du programme, les cadres relatifs à l’enseignement des statistiques et des probabilités sont présentés séparément à la suite l’un de l’autre. Pour autant, ces

(battements d'une demi-heure, transports, etc.) peuvent représenter parfois plusieurs heures par jour. Ils seront donc utilisés pour des choses qui peuvent être interrompues (apprentissage du vocabulaire des langues vivantes, des dates en histoire, des théorèmes en maths, etc.) - les nuits sont réservées au sommeil, même et surtout avant les contrôles ou les examens ! Le travail nocturne n'est jamais efficace car il intervient au moment où le sang est empoisonné par l'accumulation des déchets d'assimilation

21 21 22 23 23 . . . . . . . . . 25 25 26 27 27 28 28 28 29 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Expressions rationnelles 6.1 Expressions rationnelles . . . . . 6.2 Théorème de Kleene . . . . . . . 6.3 Identités remarquables . . . . . . 6.4 Analyse lexicale avec l’outil LEX 6.4.1 Notion de token . . . . . . 6.4.2 Fichier de description LEX 6.4.3 Description des tokens . . 6.4.4 Règles de priorité . . . . . 6.5

20 21 21 23 24 24 26 27 27 27 27 28 28 29 30 II Échantillonnage et quantification 1 Échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Première démonstration du théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Seconde démonstration du théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Rappel sur le lemme de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

celui-ci vers les parois du cylindre où ils se recombinent aux ions positifs. On a indiqué sur le schéma ci-contre le sens du courant dans la résistance R (sens opposé à celui du déplacement des électrons). Avec ces conventions récepteur, la tension aux bornes de la résistance vérifie bien la relation : U = RI . particule ionisante ions positifs électrons I R + – U Corrigés séquence 2 – SP02 11 Activité Équation de la désintégration α du Polonium 210 : 84Po → 82Pb + 2He . Équation de la

cependant rien ne change notablement. Qu'il reste de la pyramide un déplacement dans l'espace des homothéties, théorème aussi fugace et doux qu'un rayon de Soleil muni de ses ombres et elle remplit enfin la dimension du temps. En rapportant l'ombre du tombeau à celle d'un poteau de référence ou à la sienne propre, Thalès énonce l'invariance d'une même forme par variation de taille. Son théorème comporte donc la progression ou réduction infinies de la dimension dans la conservation d'un même rapport.

discrètes. Indépendance Lois discrètes usuelles finies Lois discrètes usuelles infinies Variables aléatoires continues Loi normale ou de Laplace-Gauss Lois dérivées de la loi normale Lois continues Simulation d’une expérience aléatoire Convergences. Théorèmes limites. Approximations Vecteurs aléatoires gaussiens 27 33 37 44 48 56 62 68 72 80 85 90 97 99 105 Mathématiques L1/L2 : statistiques et probabilités en 30 fiches Partie 3 : Statistique Fiche 20 Fiche 21 Fiche 22 Fiche 23 Fiche 24 Fiche

Intégration par parties : ∫ u' ( x )v ( x )dx = [u( x )v ( x )]a − ∫ u( x )v ' ( x )dx b a a b b ϕ (b ) Changement de variables : on pose x=φ(t) : ϕ (a) ∫ f ( x)dx = ∫ f (ϕ (t ))ϕ ' (t )dt a b (ne pas oublier les bornes !) 6 Statistiques sur une série de données On considère une série de données brutes xi, 1≤ i ≤ n. Variables de position de la série : Médiane = valeur qui partage la série ORDONNEE en deux parties égales. Si n est pair c’est la valeur centrale

De plus la valeur de la monnaie peut elle même varier. Ricardo nous dis donc que la monnaie est également un bien car sa création nécessite du travail. Sa valeur peut donc elle même varier selon les cours du métal par exemple. On arrive donc au théorème central de la théorie ricardienne de la valeur : Dans des conditions de concurrence parfaite, les valeurs d’échange des biens sont proportionnelles aux quantités de travail qui y sont incorporées. « Supposons que l’arme propre a tuer le castor

130 6.5.1.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.5.2 La courbe des contrats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.5.3 Les théorèmes du bien-être : une première approche . . . . . . . 137 6.5.3.1 Le premier théorème du bien-être . . . . . . . . . . . . 138 6.5.3.2 Le second théorème du bien-être . . . . . . . . . . . . 138 6.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7 Economie d’échange (II) : Existence, Unicité