Théorème des valeurs intermédiaires

∀b ∈ R ∀c ∈ R ∀a ∈ R ∀b ∈ R ∀c 0 a b ⇒ ac bc . • Règles de calcul (x ∈ R , y ∈ R , n ∈ N) n (x + y)n = k=0 n k x k y n−k où n k = n! k!(n − k)! n−1 x n − y n = (x − y) x n−k−1 y k . k=0 • Valeur absolue La valeur absolue d'un réel a, notée |a|, est définie par : |a| = a si a 0 ; |a| = −a si a 0. • • Propriété d'Archimède Soit a ∈ R et b > 0. Alors il existe k ∈ N tel que bk > a. • 6 Propriétés ∀a ∈ R ∀b ∈ R |a| 0 ; |a|

ont constaté que les échanges de produits oj sont la plupart similaires (échange intrabranches car les entr cherchent a donner du choix aux cø) -C’est parce que nous ne disposons pas des même ressources que nous avons intérêt à nous spécialiser (théorème H.O.S = un pays a intérêt a se sp dans les pø pour laquelle il dispose des facteurs de pø en abondance et à importer les produits qui incorpore des facteurs de pø qui sont rare pour eux) 0 la division interN du travail (D.I. T) DIT= c’est la

B LANCHENAY Sous la direction de : Hervé C RÈS Mai 2004 Table des matières Remerciements Introduction I Les problèmes généraux des scrutins I.1 I.2 Le théorème de Arrow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Manipulabilité et vote stratégique . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2.A I.2.B I.3 I.3.A I.3.B Le théorème de Gibbard-Satterthwaite . . . . . . . . . . . Le sens du vote pour l’électeur . . . . . . . . . . . . . . . Complétude et transitivité . . . . . . . . . . . . . .

premier ministre francais, annonce l’achat d’ordinateurs afin de lutter contre l’illettrisme) Comment mesure-t-on la production ? Valeur ajoutée : valeur ajoutée au cours du processus de production. Elle est égale a la différence entre le chiffre d’affaires moins la consommation intermediaire. Chiffre d’affaires : total des ventes. Il est égal a P*Q. Consommation intermédiaires : ensemble des produits (biens ou services), on passe en capital fixe lorsque l’utilisation dure plus d’une année. Capital fixe :

exclusivement d’ordre naturel et le chômage ne peut exister. De plus, comme les produits s’échangent contre des produits alors « la monnaie est un voile qui recouvre les échanges de produits ». Cela signifie que la monnaie Page 5 sur 9 n’est qu’un intermédiaire des échanges qui ne modifie pas le lien entre les marchandises échangées. La loi des débouchés place l’offre au centre du processus de croissance et donc pour accroître la croissance (= la richesse) d’un pays, il faut favoriser l’offre en donnant

caractérisé par une flottabilité relativement faible et une inertie relativement élevée dans l’enceinte. La sortie d’air à travers Ae est traduite par une différence de pression positive entre l’intérieur et l’extérieur de la maquette. Régime intermédiaire : L’air présent dans la maquette sort à la fois par la section de l’air entre aussi par . et par la section . Toutefois, Qms Qmo Ce régime constitue un régime de transition entre les deux régimes précédemment cités. 12 Nombre

être de la monnaie, des créances etc Les nations vont se spécialiser dans ce qu’il leur rapporte plus de valeur ajoutée la nation qui se spécialise va produire plus et cet excédent de production va ensuite servir à l’échange international. La spécialisation des nations ne peut être possible sans la spécialisation du travail. Ex : la France qui se spécialise dans les productions à forte valeur ajoutée aura besoin d’individu de + en + qualifié. La spécialisation va être la résultante de la dotation

dérivées et leurs applications 1 4 LES DÉRIVÉES ET LEURS APPLICATIONS 4.1 Les valeurs maximales et minimales 1. Une fonction f admet un minimum absolu en x = c si f (c) est la plus petite des valeurs de la fonction sur la totalité du domaine de f, tandis que f admet un minimum relatif en x = c si f (c) est la plus petite des valeurs de la fonction pour tout x dans un voisinage de c. 2. 3. a) Le théorème des valeurs extrêmes. b) Voir la méthode de l’intervalle fermé. Un maximum absolu en s

les signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Les classes de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . 1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . 1.1.2.3 Période, fréquence . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Energie, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . .

et montrons u3 = Íln + ln + ln ˙ = ln . 3Î 3 3 3˚ 3 9 que P(k + 2) l’est aussi. k +1 k +1 b) L’algorithme permet de calculer les termes de la È Ê1 - 5 ˆ ˘ 5 ÍÊ 1 + 5 ˆ ˙ suite u. uk + 2 = uk +1 + uk = -Á Á ˜ Ë 2 ˜¯ ˙˚ 5 ÍÎË 2 ¯ d) En prenant des valeurs de n assez grandes (104, 105…), k k È on peut conjecturer que la suite u converge vers – 1. Ê1 - 5 ˆ ˘ 5 ÍÊ 1 + 5 ˆ ˙ + -Á Á ˜ ˜ Ë 2 ¯ ˙˚ 5 ÍÎË 2 ¯ k k +1 k k +1 È Ê 1+ 5 ˆ Ê 1- 5 ˆ ˘ Ê 1- 5 ˆ 5 ÍÊ 1 + 5 ˆ ˙ uk + 2 = Á ˜ + ÁË ˜ - ÁË ˜ ˜ - ÁË 5 ÍË