Torseur

rapport à une autre base………………..…….. Dérivée composée d’un vecteur par rapport à une base…........................…….. Les torseurs…………………………………………………………………..……... Définition………………………………………………………………...…….. Opérations sur les torseurs……………………………….........................…….. Equiprojectivité d’un champ de torseur………………………………….…….. Axe centrale d’un torseur………………………………………………...…….. Torseurs particuliers- glisseur et couple-………………………………...…….. Cinématique - notions de base……………………………….....................

l'intensité des efforts et peut conduire à la rupture. la RDM envisage ces déformations et étudie le comportement du matériau. les problèmes pouvant être résolus par la RDM sont : a) Le dimensionnement : connaissant les caractéristiques du matériau et le torseur des forces extérieures, le calcul détermine les dimensions de la pièce. b) L'étude de la stabilité : le plus souvent, les critères technologiques, esthétiques et économiques imposent les formes et les dimensions de l'élément. La RDM permet d'étudier

Détermination directe de G ............................................................................................................3 2.3 Détermination pratique du centre d’inertie d’un système matériel E.............................................3 3 Torseur cinétique d’un système matériel E en mouvement par rapport à un repère R...........................6 3.1 Définition...................................................................................................................................

liaison ou la présence d'un degré de liberté est notée par 1. 2.3. Torseurs cinématique et torseur statique d’une liaison  Le torseur cinématique d’une telle liaison est l’ensemble des coordonnées ou des composantes selon les trois directions de l’espace du vecteur de vitesse de rotation ; la résultante ; (, , ) et des composantes du vecteur vitesse de translation ; le moment du torseur ; (u,v,w). Le torseur statique ou aussi torseur transmissible de cette liaison est l’ensemble des coordonnées des

SOMMAIRE 1 INTRODUCTION 3 2 NOTION DE TORSEUR 3 2.1 Définition 2.1.1 Propriétés liées aux torseurs 2.1.2 Produit ou comoment de deux torseurs 3 4 4 2.2 Torseurs élémentaires 2.2.1 Torseur couple 2.2.2 Torseur glisseur 4 4 4 2.3 Les torseurs de la mécanique du solide parfait 2.3.1 Torseur des efforts extérieurs 2.3.2 Torseur cinématique 2.3.3 Torseur cinétique 2.3.4 Torseur dynamique 4 4 5 5 5 3 6 CINEMATIQUE 3.1 Introduction

TN18 – Technologie I pour les STI/STL Les torseurs en mécanique UTBM_TN 18_Torseur_A12_diapo 1 Les torseurs en mécanique 1 - Rappel de définitions 2 - Torseur 3 - Torseur cinématique 4 - Torseur statique UTBM_TN 18_Torseur_A12_diapo 2 1 - Rappel de définitions 1.1. Champ de vecteurs Soit (ε) l’espace affine à trois dimensions et (E) l’espace vectoriel associé. r V Une fonction vectorielle F qui associe à tout point P derl’espace (ε) un vecteur r de l’espace (E) définit un champ de vecteurs

Action Mécanique (A.M.) 4 2 - Une A.M. particulière : la Force 5 3 - A.M. assimilables à des forces 6 4 - Moment d’une force par rapport à un point 8 5 - Modélisation d’une force par un torseur 10 6 - Modélisation d’une A.M. quelconque par un torseur 11 7 - Changement du point de réduction d’un torseur 12 8 - Torseurs particuliers 12 9 - A.M. transmissibles par les liaisons usuelles 13 Principe Fondamental de la Statique 16 1 - Isolement d’un système matériel 16 2 - Equilibre d’un système matériel dans

[pic]1- TORSEUR CINETIQUE | | | |[pic]11- Définitions | | | |[pic]111- Solides Ponctuels | | | |[pic]112- Corps matériels homogènes | | |[pic]12- Expression du torseur cinétique d’un système | | | |[pic]121- Résultante cinétique | | | |[pic]122- Moment

. . . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 3 • CINÉTIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 7 7 11 12 12 12 19 32 41 50 50 58 58 63 64 65 66 68 69 71 75 V 3.2 Calcul des centres de masse

P E Centre d’inertie    GPdm=0 .   OPdm . P E 3. Torseur cinétique 3.1. Définition       VP,S/R0 dm AP VP,S/R0 dm P E  P E     Résultantecinétique Moment cinétiqueen A A Soit S un solide en mouvement par rapport à un repère R0. On appelle torseur cinétique de S    évalué au point A le torseur : CS/R 0 = R c σ A,S/R0 A . 3.2. Calcul du Torseur cinétique   d OPdm dt P S   mVG,S/R0 Résultante cinétique