Transformée en Z

), où t ∈ [1, 2]. On a donc, le long du chemin, z = t + it2 , dz = (1 + 2it)dt, et donc 2 I= 1 7 (t − it2 )(1 + 2it)dt = 9 + i. 3 Exercice 2 - - L3/M1 On peut paramétrer l’arc de cercle par z = 2eit , 0 ≤ t ≤ π. Il vient π/2 I= 0 (4e2it + 6eit )2ieit dt = −8 44 i− , 3 3 après un petit calcul... Une autre façon de procéder est de remarquer que, dans l’ouvert C, la fonction z → z 2 + 3z admet une primitive, égale à F : z → z 3 /3 + 3z 2 /2. On a alors, et ceci ne dépend en

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Transform´e en z e 2.1 D´finition de la transform´e en z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2 Propri´t´s de la transform´e en z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee e 2.3 Calcul de la transform´e en z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.1 Par la formule de d´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.2 Par la th´orie des r´sidus

caractériser la loi PX d’une variable aléatoire réelle X définie sur (Ω, , P ), il en est un particulièrement pratique : la transformée de Fourier de PX . La fonction caractéristique de X est la fonction ΦX (u ), de la variable réelle u, définie par : ∑ k=1 n Xk = ∑ k=1 n Var ( X k ) (77) ΦX ( u ) = exp ( i ux ) P X ( d x ) (82) C’est la transformée de Fourier de PX (à un coefficient – 2π près) ; elle est définie pour tout u ∈ et vérifie : 2.3.4 Cas d’expériences indépendantes

reste chez la bque - transformée en billets - transférée dans une autre institution financière les fuites généralement sont Les demandes de monnaie centrale (monnaie fiduciaire + réserves obligatoires) , pour une bque Z les fuite principales de monnaie est réalisée lorsqu’un compte est ouvert à l’E/se X. celle-ci va payer d’autres E/ses clientes d’autres Bques ( ce problème est basé sur la différenciation des parts de marché entre les bques commerciales) , La bque Z ne peut pas faire un chèque

1 Phonologie (2èmes PES/PEM) L’assimilation Dans la parole, les sons ne sont pas articulés séparément. Chacun s’enchaîne avec celui qui le précède et avec celui qui le suit. C’est ce qu’on appelle le phénomène de coarticulation. La coarticulation permet de rendre compte de plusieurs phénomènes qui interviennent lors de la prononciation des sons qui s’associent et s’influencent

TP 1: Traitement Analogique du Signal Transformée de Fourier Réalisées par: Hamouch Ghizlane Ezzaraa Khadija Partie 1 : Génération de signaux périodiques: 1. 1.5 1 0.5 x(t) 0 -0.5 -1 -1.5 0 0.01 0.02 0.03 temps t 0.04 0.05 0.06 Le code: % Generation du signal Fe = 8192 ; % Frequence d’echantillonnage N = 512 ; % Taille du signal t = (0 :N-1)/Fe ; % Axe du temps % Frequence du signal F0=128 ; x = square(2*pi*t*F0) ; % TFD sur [0, Fe] X = fft(x)/N

en posant u = x + y, on obtient +∞ +∞ f(u)e−2iπ(ν+ξ)(u−y) du = e2iπy(ν+ξ) f (ξ + ν) . f(x + y)e−2iπ(ν+ξ)x dx = fy,ν (ξ) = −∞ −∞ ∀f ∈ L , ∀(y, ν) ∈ R2 , ∀ξ ∈ R, fy,ν (ξ) = e2iπy(ν+ξ) f (ξ + ν). On note en particulier que la transformée de Fourier de la fonction x → f(x + y) est la fonction ξ → e2iπyξ f (ξ). Maintenant, si f est dans W (resp. W ∗ ), il est clair que les fonctions fα , α > 0, et fy,ν , (y, ν) ∈ R2 , sont encore dans W (resp. W ∗ ). 4) La fonction s est dans L

de la transformée de Laplace qui sera l’outil principal utilisé pour formaliser les modèles employés. Il se poursuit par quelques définitions relatives aux systèmes bouclés et par une présentation de critères permettant de discuter de leur stabilité. On présente alors successivement le cas de systèmes rendus volontairement instables (les oscillateurs) puis le cas de systèmes pour lesquels on recherche absolument la stabilité (les systèmes asservis). I. Présentation de la transformée de Laplace

d’endurance (course ou natation par exemple) modifie graduellement certaines fibres glycolytiques (type IIB) en fibres oxydatives (type IIA). Généralement, le nombre total des fibres musculaires squelettiques ne varie pas. Ces fibres musculaires transformées présentent un diamètre plus élevé, un nombre de mitochondries et de capillaires plus grand et une force accrue. Dans ce type d’entraînement, la masse musculaire augmente peu. En opposé, les haltérophiles, qui demandent une force élevée pendant

e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C  En associant une valeur numérique à chaque lettre a b c 0 1 2 n o 13 14 d e f 3 4 5 p q 15 16 g h i 6 7 8 r s 17 18 j k l m 9 10 11 12 t u v w x y Z 19 20 21 22 23 24 25  C = E3(m ) = (m + 3 ) mod (26) m = D3(C ) = (C – 3 ) mod (26) Cryptanalyse du code de César  26 possibilités de codage  “A” est transformé en “A”, “B”, ...ou “Z”  Ce code est facilement cassé par