Variable aléatoire réelle

EXERCICES CORRIGÉS SUR LES PROBABILITÉS DISCRÈTES Exercice 1 Variables aléatoires et arbres Un industriel fabrique des tablettes de chocolat. Pour promouvoir la vente de ces tablette, il décide d’offrir des places de cinéma dans la moitié des tablettes mises en vente. Parmi les tablettes gagnantes, 60% permettent de gagner exactement une place de cinéma et 40% exactement deux places de cinéma. On note PB(A) la probabilité conditionnelle de l’événement A sachant que l’événement B est réalisé

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Variables aléatoires discrètes - Lois discrètes usuelles 1 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Variables aléatoires indépendantes . . . . . . . . . . . . 1.4 Paramètres d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . 1.4.1 Espérance mathématique . . . . . . .

probabilité de l’événement k  Espérance, Variance, Ecart type et la fonction caractéristique  Domaine d’application de la loi de poisson  Diagrammes en bâtons  Approximation de la loi de poisson par la loi normale  Additivité de deux variables aléatoires de Poisson indépendantes  Application  Introduction : En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'évènements se produisant dans un laps

Semestre Module Elément Enseignant :3 : Méthodes Quantitatives : Statistiques II : Mr HILAL Eléments du cours Axiomes du calcul des probabilités Variables aléatoires et leurs caractéristiques Lois usuelles Lois usuelles continues Exercices avec solutions Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur HILAL Statistiques II TABLE DES MATIÈRES © www.e-tahero.net – Z.M.F TABLE DES

Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Variables aléatoires Généralités - Espérance, variance, indépendance dans le cas des variables discrètes A. Claeys GEA - IUT A - Lille 1 Février 2012 Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Plan 1 Variables aléatoires. Un exemple pour comprendre. Variable aléatoire : définition. Fonction de répartition

l’intervalle de fluctuation. 2. On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement de 100 sachets, associe le nombre de sachets donnant des plantes résistantes. On admet que la variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n = 100 et p = 0, 92. Sciences et technologies de l’industrie et du développement durable Sciences et technologies de laboratoire spécialité Sciences physiques et chimiques de laboratoire A. P. M. E. P. a. Puisque la variable suit une loi binomiale B(100, 0,92) l’espérance

¦§ £ © ¦§ §¨ ¤£¥  ¡ Exercice 9 On place dans une urne six boules numérotées de 0 à 5, indiscernables au toucher. L'expérience consiste à tirer simultanément trois boules. 1. Quel est le nombre de tirages possibles ? 2. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque expérience, prend comme valeur le plus grand des numéros portés sur les trois boules tirées. a) Déterminer la loi de probabilité de X, son espérance mathématique ainsi que son écart-type. b) Calculer la probabilité que X prenne

euros. On désigne par X la variable aléatoire correspondant au gain algébrique obtenu par le joueur. Les trois questions de l'exercice sont indépendantes. 1. Le joueur tire deux fois successivement et sans remise une boule de l'urne. a. Démontrer que: p(X = -1) = ( n+lO 2)(n+9 ) . 2 b. Calculer, en fonction de n, la probabilité correspondant aux deux autres valeurs prises par la variable X. c. Vérifier que l'espérance mathématique de la variable aléatoire X vaut : E(X) = -6n

AgroParisTech-INRA 10 octobre 2011 1 1 Introduction Ce document présente un ensemble de modèles aléatoires couramment utilisés. Il est construit pour servir de repère avant de se reporter à des ouvrages spécialisés sur des modèles particuliers. La notion principale introduite est la notion de dépendance entre variables aléatoires, qui confère une structure aux phénomènes aléatoires. Les modèles présentés ici sont intermédiaires entre deux archétypes : le modèle déterministe où toutes les

1- Définition :...................................................................................................................................15 2- Loi normale centrée réelle : .........................................................................................................15 3- Fonction de répartition d’une variable normale continue réduite :..............................................15 4- Quelques relations à retenir : .............................................................