Variable aléatoire réelle

x)ns-x6r alors on a : *fCt a) I, = #;- In+1 2/ Soit ?r un entier vérifiant n2 + 2n - glTl alors on a : a) n - 2l7l a ) p (X=0 , 5 ) - 9 , 5 EXERCICE No 2 (3,5points) b) n: 3L7l b )p (X > 0 ,8 /X > 0,5) 3i soit x une variable aléatoire qui suit la loi uniforme dans Le tableau ci-dessousdonne l'évolution de Ia population d'un I'année et P la lation en millions d'habitants. e le rang de Rang de I'année : T La ti on: P l/ Représenter le nuâge de points associéà 2/ Calculer

de la deuxième pièce b pour le i-ème lancer. On a de plus P (ai = face) = P (bi = face). Le résultat du lancer de a n’influence pas celui de b et aucun lancer n’est influencé par les lancers précédents, ni suivants. On considère le couple de variables aléatoire (X, Y ) défini par : 0 si (a1 , b1 ) = (face, face) X =  1 si (a1 , b1 ) = (pile, face) ou (face, pile) et  2 si (a1 , b1 ) = (pile, pile)    1. Déterminer les loi de X et Y . Calculer les espérances E(X) et E(Y ), ainsi que les variances

d’aide à la décision.   I – Les différents types de décisions A – Classification des décisions selon leur degré de risque Du point de vue du degré de risque attaché à la prise de décision, on parle de décisions « certaines », de décisions « aléatoires », et de décisions incertaines. 1 — Les décisions « certaines » : ces décisions se caractérisent par un risque nul dans la mesure où l’on connaît le résultat de la prise de décision dans 99 % des cas. Notons toutefois qu’un risque totalement nul

Définitions La marge d’erreur acceptée : elle correspond à la fourchette de précision avec laquelle seront présentés les résultats. On l’appelle aussi l’intervalle de confiance. Le seuil de risque : elle correspond à la probabilité qu’a le résultat réel de bien se situer dans la fourchette annoncée. Il représente en fait le degré de fiabilité de l’échantillon. Des calculs ont été réalisés pour obtenir des valeurs de ce seuil de risque. Par tradition, on accepte un risque de α=5%, c’est à dire que

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. . . . . 1.3.2 La régression log-linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Généralisation : GLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Analyse discriminante logistique 2.1 le modèle logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Variable explicative continue . . . . . . . . . . . 2.1.2 Facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Définition générale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Interprétation des coefficients β . . . . . . . . . 2.2 Rappels sur la méthode du maximum

non un seuil de rentabilité (SR) prévisionnel. Précision préalable : il ne s’agit pas de considérer le SR lui-même comme une variable aléatoire, ce qui nécessiterait d’affecter des probabilités à la marge sur coût variables (MCV), voire pourquoi pas aux charges fixes (CF), mais de probabiliser la chance d’être dépassé (ou le risque de ne pas l’être). La variable aléatoire est donc soit un chiffre d’affaires estimé, soit un volume de ventes. L’avenir incertain se caractérise par un environnement

facteurs invariants (dans notre cas la variable EXT) Les estimateurs obtenus sont sans biais mais non efficaces Problème d’identification de l’impact des facteurs invariants dans le temps - Contrôle l’hétérogénéité non observable : Ui (aléatoire) Dimension temporelle et individuelle (variabilité intra et inter individuelle) Degrés de liberté : N*T-K Estimation par les MCO du modèle transformé Tient compte des facteurs invariants (dans notre cas la variable EXT) Les estimateurs obtenus sont efficaces

Analyse du risque d'exploitation 2ème partie Contrôle de gestion Analyse du risque d'exploitation 2ème partie 2 Table des matières Le risque d'exploitation selon une variable discontinue3 Principe.................................................................................................4 Le plus souvent ce sont les prévisions de quantités qui posent le plus de problèmes..........................................................................................................

statistiques les plus accessibles (souvent biaisés) B- Les sondages par quotas Cette méthode consiste à respecter, dans la constitution de l’échantillon, certaines proportion de la population. Attention, pour qu’il fonctionne, il faut que les variables sur lesquelles sont fondées les quotas soient fortement reliées aux comportements étudiés. De plus, il existe trois problèmes fondamentaux : Quotas de qualité, mis à jour Possible biais de sélection opéré par le sondeur (homme interrogera plutôt