Variable cachée

jetons dans l'urne, avec remise entre les deux tirages, et on dénit le jeu suivant. On gagne 16 points si l'on obtient deux fois le jeton rouge, on gagne un point si l'on obtient deux fois le jeton blanc, et on perd 5 points sinon. X est la variable aléatoire correspondant au gain. (a) Représentez cette situation par un arbre pondéré. (b) Déterminez en fonction de n, la loi de probabilité de X . (c) Exprimez l'espérance de X en fonction de n. (d) existe-t-il des valeurs de n pour lesquelles

Chapitre 6 : Probabilité sur un ensemble fini I. Vocabulaire des évènements Définition Exemple Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est soumis au hasard Tirer une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes L’ensemble de tous les résultats possibles relativement à une expérience aléatoire donnée est appelé univers et noté Ω Il y a 32 résultats possibles dans Ω L’événement est une partie de l’univers A : « la carte tirée est un cœur » B ; « la carte tirée est un 10 »

On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement de 10 pièces, associe le nombre de pièces conformes parmi ces 10 pièces. 1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres. 2. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, 8 pièces au moins soient conformes. Partie B Une partie des pièces de la production de l’entreprise est fabriquée par une machine automatique notée « machine 1 ». Soient M et N les variables aléatoires qui,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Variables aléatoires discrètes - Lois discrètes usuelles 1 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Variables aléatoires indépendantes . . . . . . . . . . . . 1.4 Paramètres d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . 1.4.1 Espérance mathématique . . . . . . . .

 chercher le rôle des commandes : mkdir, ls, cp, rm, mv, cd, rmdir, pwd, more, printenv, chmod, link.  Compte rendu  Résumez dans un tableau, la syntaxe des commandes, leur rôle et les options les plus importantes. 1.2 ­ Afficher le contenu de la variable d'environnement HOME.  Compte rendu  Indiquer le contenu de la variable d'environnement HOME et le rôle du caractère /. 1.3 ­ Créez depuis votre répertoire de travail l’arborescence suivante : /home user Seance1 Seance2 SRC Vérifez la création des répertoire à l'aide de la comamnde ls

considère un groupe de risques sur une période fixée, et on se place dans le cadre du modèle composé. Le montant total cumulé des sinistres sur cette période s’écrit N : représente le nombre de sinistres survenus pendant la période considérée. C : La variable aléatoire parente « coût de sinistre ». ∑ Si N >0, 0 sinon. Le modèle s’est placé sous les trois hypothèses habituelles : (i) (ii) (iii) Indépendante fréquente/coût Indépendante et équidistribution des coûts de sinistres, Pas de sinistre

donnée au cours d’une période d’assurance. L’opération d’assurance substitue une constante c à la variable aléatoire S. Comment déterminer c ? Ch. Suquet (Lille 1) Assurances et probabilités 12 avril 2007 4 / 23 Prime pure 1 Soit S la charge totale de sinistre relative à une police donnée au cours d’une période d’assurance. L’opération d’assurance substitue une constante c à la variable aléatoire S. Comment déterminer c ? On cherche c « proche » de S en introduisant une distance pénalisant

la touche ENTRER . PARTIE 2 : Echantillonnage. Un échantillon de taille n est obtenu à partir d’une population en réitérant n fois de suite l’opération suivante : on prélève au hasard un des individus, on note la valeur de la variable statistique, et on remet l’individu dans la population. L’expérience aléatoire qui consiste à lancer une pièce de monnaie n’a que deux issues : pile modélisé par le chiffre 1 ou face modélisé par le chiffre 0. 1. Echantillons de taille 20

TPE- Hasard et providence, le kairos Qu’est ce que le hasard ? Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque apparent, sinon de causes, au moins de connaissance des causes d'un événement. On parle de hasard : - quand on se retrouve dans une situation imprévue - quand on ne souhaite pas entrer dans le détail des causalités Il y a une évolution dans la compréhension du hasard : beaucoup d'événements qui auraient été considérés comme un "hasard" il y a plusieurs

Ouest L. Ferrara, 20122012-13 Exemples : - Etude d’une ppopulation p par p sondage g ((élections,, enquêtes q d’opinion auprès des ménages et des industriels…) - Explication de phénomènes macro-économiques et microéconomiques q - Prévision év s o (variables (va ab es macro, ac o, tau taux de cchange, a ge, actifs act s financiers, …) - Prise de décision de politique économique par le ggouvernement et la banque q centrale U. Paris Ouest L. Ferrara, 20122012-13 2 Modèles 2. M dèl économétriques é ét