Variable cachée

5. Devoirs Partie 1 Introduction et Modèle Statistique CHAPITRE 1 Introduction Considérons un problème de Fiabilité où l’on étudie la durée de vie X d’un matériel. Il est raisonnable d’admettre que celle-ci est aléatoire et X est alors une variable aléatoire (v.a.) de fonction de répartition (f.d.r.) F . Supposons que l’on soit précisément intéressé par l’évaluation de la probabilité que le matériel soit en marche après un temps t0 de fonctionnement, c’est à dire évaluer ¯ F (t0 ) = P (X >

sortie de commande1 comme entr´e e de commande2. fichier fichier fichier commande2 7 echo echo export export bc bc cal date ssh ssh NOM=val fichier texte $variable Divers Affiche texte. Affiche le contenu de la variable d’environnement variable. Affiche la liste des variables d’environnement et leur contenu. Positionne la variable NOM avec la valeur val. Calculatrice. Ex´cute les instructions de calcul contenue e dans fichier. Affiche un calendrier. Affiche la date et l’heure. ouvre une connexion

client demandant un crédit immobilier est une variable aléatoire, notée X , qui suit la loi normale de moyenne 40, 5 et d’écart type 12. a. Calculer la probabilité que le client demandeur d’un prêt soit d’un âge compris entre 30 et 35 ans. b. Calculer la probabilité que le client n’ait pas demandé un prêt immobilier avant 55 ans. 2. Dans un slogan publicitaire, la banque affirme que 75 % des demandes de prêts immobiliers sont acceptées. Soit F la variable aléatoire qui, à tout échantillon de 1 000 demandes

de base : Variable indépendante : Élément du dispositif expérimental que l’expérimentateur fait varier pour étudier les effets de ces variations sur une mesure. Dans l’expérience on a deux VI : - VI1 = type de question : impliquante VS non-impliquante => between (entre sujets, un sujet a été soit dans une condition, soit dans l’autre). - VI2 = moment de la réponse : avant VS après discussion => within (intrasujet, chaque sujet a été dans les deux conditions). Variable dépendante :

binomiale de paramètres (n, p), alors : E[X] = np & Var(X) = np(1 − p) = npq. Autrement dit, la somme de 2 variables binomiales indépendantes et de même paramètre p suit elle aussi une loi binomiale de paramètre p (voir le corrigé de l’exercice 2.9). Le lien Bernoulli-Binomiale rend ces formules élémentaires : l’espérance est linéaire dans tous les cas et la variance l’est ici puisque les variables X1 , . . . , Xn sont indépendantes. La propriété suivante découle d’ailleurs du même raisonnement : 

UV Statistiques Cours n°1 UV Statistique pour l'ingénieur Cours n° 1 Introduction Rappels de probabilités Variables aléatoires A. ROGOZAN – Ph. LERAY 1 UV Statistiques Cours n°1 Statistique pour l'ingénieur • Objectif : Prise en compte de l'aléatoire pour aider à prendre une décision « Comment prévoir en présence du hasard » • Domaine d'application : Médecine, qualité, environnement, assurance, jeux, informatique, ... • Signification ambigüe du terme : La Statistique = ensemble

P(E) = La probabilité de E est égale à . 125 125 3. Il y a 3 ! = 6 possibilités d’ordonner les 3 sommets S, I et X dans un ordre quelconque. P(F) = 6 × P(E) 24 24 P(F) = La probabilité de F est égale à . 125 125 Partie B - Plusieurs robots Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de robots qui passe successivement par les sommets S, I et X dans cet ordre. On répète n (n robots) fois la même expérience de façon indépendante avec 2 issues possibles : 4 Soit le robot passe par les sommets S

08 cours_Probabilités.doc Chapitre 9 : Probabilités....................................................................................... 2 I. Vocabulaire ........................................................................................................................ 2 1°/ Etude d’un premier exemple......................................................................................... 2 2°/ Evénement contraire, événement A et B , événement A ou B ..................................

estimation Introduction On se situe dans le cadre des statistiques inférentielles. On étudie un échantillon d’une population et l’on cherche à en déduire des propriétés pour la population toute entière. Les variables statistiques qui décrivent la population peuvent être considérées comme des variables aléatoires dont la répartition est caractérisée par une loi de probabilité. Échantillonnage On sélectionne un échantillon de taille par tirage au sort de la population. On détermine les intervalles

OGM - http://images.math.cnrs.fr/Les-mathematiques-dans-le-debat.html - non-fiabilité des expériences / MATHS / Voici plutôt une petite expérience. Supposons qu'on ait 100 rats qu'on laisse vieillir suffisamment longtemps pour qu'ils aient chacun une (mal)chance de 50% de mourir de mort naturelle avant la fin de l'expérience (en d'autres termes, l'expérience dure assez longtemps pour que si on a un grand nombre de rats au début, il n'y en ait que la moitié de vivants à la fin). Imaginons