Variable cachée

montant, arrondi à l’euro, de la cotisation annuelle prévue pour 2015. b) Déterminer en quelle année la cotisation annuelle aura doublé par rapport à celle de 2011. Justifier la réponse. Exercice 2 (5 points) Partie A La série statistique à deux variables suivante décrit la superficie certifiée de production biologique exprimée en hectares (ha) en France de 2004 à 2009 : est la superficie pour l’année 2003 + . Remarque : on ne dispose pas de données pour l’année 2005. Année 2004 2006 2007 2008 2009

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Variable Aléatoire Discrète (une seule) Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.A.: à usage unique . . . . . . . . . . . . . Une partition naturelle de l’Univers . . . Fonction de Probabilité . . . . . . . . . . . Fonction d’une V.A. . . .

expérience de Bernoulli (Les fruits sont abimés ou non). Nous répétons cette expérience de manière indépendante avec remise (en effet chaque fruit ne dépend pas du précédent, bien que ...), nous sommes dans le cas d’un schéma de Bernoulli. Comme X est une variable aléatoire comptant le nombre de fruits abimés nous pouvons assimiler cette loi à une loi binomiale : X = B(n, p), où n = 5 et p = P(A) = 0, 255. 5 5 × 0, 2551 × (1 − 0, 255)4 ≈ 0, 622. × 0, 2550 × (1 − 0, 255)5 + 1 0 Nous avons utilisé ici la calculatrice

élèves est suffisamment important pour considérer que ce choix est fait de manière indépendante » Ce discours signifie simplement qu'on peut appliquer la loi binomiale. 2ème étape : On interroge au hasard trois anciens élèves et on appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre de succès dans les trois épreuves. X suit une loi binomiale B(n,p) de paramètres n = 3 et p = 0,33. X prend les valeurs : 0 ; 1 ; 2 ; 3. On sait que pour tout k = 0 ; 1 ; 2 ou 3, la probabilité d'obtenir k succès est

µ2 ; + ** n1 n 2 ) & Population 1 X2 → N(µ2 ; σ2) S’en rappeler pour les comparaisons de moyennes… II – Echantillonnage & estimation 2V314 - 2015-2016 – © D. Lamy Distribution d’échantillonnage et intervalle de variation d’une proportion X variable aléatoire F = proportion d’individus ayant le caractère C F = n Distribution d’échantillonnage de F " X % np E(F) = µF = E $ ' = #n& n E(F) = p € # X & Var( X ) npq pq Var(F) = σ = Var% ( = = 2 = 2 $n' n n n 2 F p(1 − p) Var(F ) = n II – Echantillonnage

arithmétique et la médiane ont été les plus cités en cours 2. La surface moyenne dans l’échantillon est une variable aléatoire continue V/F Vrai car l’échantillon est aléatoire 3. La surface moyenne dans la population est une variable aléatoire continue V/F La moyenne dans la population est une quantité inconnue mais fixe, pas du tout aléatoire. 4. Si n = 170, on doit s’assurer que la variable « X : surface du jardin » suit une loi normale pour pouvoir établir un intervalle de confiance de la surface

… Savoir interpréter les résultats obtenus Evaluation en TD d’Econométrie  Interrogation écrite  Dernière séance : 1h30  Projet économétrique       Par groupe de 2 Choix du thème : modèle économétrique à estimer Corrélogrammes des variables Estimation par les MCO du modèle en niveau Estimation par les MCO du modèle en différence Différents tests économétriques  Groupes à former pour la séance 2 Rappels sur le chapitre introductif QU’EST-CE QUE L’ECONOMETRIE ? Qu’est-ce que l’économétrie

l’impact d’une variable manipulatrice sur la variable à prédire est directe et unique démarche béhavioriste ou déterministe. • Puis, on a envisagé l’intervention d’une 3ème variable : la conception interactionniste de l’homme dans son contexte. • Enfin, l’intervention d’une variable psychologique a permis d’expliquer l’impact du contexte ou des caractéristiques individuelles sur le comportement humain. • Utilisation indifférente des termes modérateur et médiateur pour une même variable psychologique

mouvement Brownien s'il satisfait les conditions suivantes : 1. P {ω; B(0, ω) = 0} = 1. 2. pour tous 0 ≤ s < t, la variable aléatoire B(t)−B(s) suit une loi normale centrée de variance t − s, i.e. pour tous a < b, P (a ≤ B(t) − B(s) ≤ b) = 1 2π(t − s) a b e−x 2 /2(t−s) dx. 2 3. B(t, ω) a des incréments indépendants, i.e., pour tous 0 ≤ t1 < t2 < ... < tn , les variables aléatoires B(t1 ), B(t2 ) − B(t1 ), ..., B(tn ) − B(tn−1 ), sont indépendantes. 4. pour P-presque tout ω toutes

? En d'autres termes, peut-on rejeter l'hypothèse d'une espérance de dépense égale, quelle que soit la catégorie de résidence ? 2. Modélisation du problème. On imagine le modèle suivant : l'observation numéro k dans la catégorie i est une variable aléatoire [pic][pic] définie par : [pic] |i : numéro de la catégorie (i = 1, 2, 3) |m : moyenne générale | |k : numéro de l'observation dans la catégorie i