Variable dépendante

Lycée Pilote de L’Ariana 16/ 04 /2015 MATHEMATIQUES Contrôle 3 4èmeMaths Durée : 2 heures Exercice 1 :(2 points) Soit f l’application du plan dans lui-même qui au point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ tel que Répondre par Vrai ou Faux en justifiant. a) f est une similitude directe . b) Pour , f est une translation de vecteur d’affixe i. c) Pour , f est une similitude directe de centre ,de rapport et d’angle . Exercice 2 :( 5 points ) 1) On considère les entiers a = 2 -14n +2

(a + b)(c + d) sur des exemples numériques ou littéraux. Savoir factoriser des expressions simples. Savoir réduire une expression littérale du type 3x - (4x - 2), 2x - 3x + x²… Savoir calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques. Savoir s’en servir pour tester une égalité. PRINCIPES On appelle calcul littéral, un calcul où les nombres sont représentés par des lettres. CONVENTIONS d’écriture DEVELOPPER : C’est donner le résultat sous la forme d’une

le nombre vaut zéro). Variable n en EntierDébutEcrire "Entrez un nombre : "Lire nSi n > 0 Alors  Ecrire "Ce nombre est positif”Sinon  Ecrire "Ce nombre est négatif"FinsiFin Exercice 3.2 Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit est négatif ou positif (on laisse de côté le cas où le produit est nul). Attention toutefois : on ne doit pas calculer le produit des deux nombres. Variables m, n en EntierDébutEcrire "Entrez

DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à l’origine r r On considère le plan muni d’un repère (O, i , j ) . 1) Droites non parallèles à l’axe des abscisses Définitions : On considère une droite D non parallèle à l’axe des abscisses. y − yA • Quels que soient les points A et B sur la droite D, le rapport B est constant et est appelé le coefficient xB − x A yB − y A déplacemen t vertical ↑ = . x B − x A déplacemen t horizontal → ‚ L’ordonnée à l’origine est l’ordonnée du point d’intersection de

E/ résoudre : 2 + 3(x – 5) = 7 – (x – 4) développements : 2 + 3*x + 3*(-5) = 7 – x + 4 2 + 3x - 15 = 7 – x + 4 réductions : - 13 + 3x = 11 – x résolution : -13 + 13 + 3x = 11 – x + 13 3x = 24 – x (constantes toutes à droite) 3x + x = 24 – x + x (variables toutes à gauche) 4x = 24 x = 24/4 = 6. C/ 17x – 3x² = 17*x – 3*x*x = x*(17 – 3x) D/ (x+1)(x+2) + (x+1)(x+3) = (x+1)*(x+2) + (x+1)*(x+3) = (x+1)*{ (x+2) + (x+3) } = (x+1)*(x + 2 + x + 3) = (x+1)*(2x + 5) E/ 16x² – 24x + 9 = (4x)² – 2*(4x)*3 + 3²

). 1. Montrer que σ(S2 ) = σ(X1 , X2 ). ❊[S2 |F1 ] et ❊[S2 |F0 ] et v´erifier que ❊[❊[S2 |F1 ]|F0 ] = ❊[S2 ]. Si Fn = σ(X1 , . . . , Xn ) donner une formule pour ❊[Sn |Fk ] pour tout k 2. Calculer 3. n. Exercice 8 Soient X1 , . . . , Xn des variables al´eatoires iid int´egrables. Calculer E(X1 |X1 + X2 + . . . + Xn ). Exercice 9 Soit X une v.a. telle que E(X 2 ) < ∞. On pose Var(X|F) ≡ E(X 2 |F)− E(X|F)2 . Montrer que Var(X) = E (Var(X|F)) + Var (E(X|F)) . Exercice 10 Soit X une v.a. de loi B(a

1. Une partie méthodologie décrivant les points suivants : Que cherche-t-on comme information ? Quel est l'objet de l'enquête (décliné en dimensions) ? Quel est le cahier des charges ? La présentation du questionnaire - des variables (typologie des variables : signalétique (qui sont les enquêtés), comportement (ce qu'ils font), opinion (ce qu'ils pensent) Auprès de qui cherche-t-on cette information (population- cible)? Quel est le plan d'échantillonnage ? Quelle approche : qualitative

. . . . . . . . . Decription d’une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 2.2 3 3.1 3.2 3.3 4 4.1 4.2 5 6 Cas quantitatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cas qualitatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deux variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Une variable quantitative et une qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . Deux variables qualitatives . . . . . . . . . . .

1) Introduction 2) Structure de base des Ig 3) Structure de base des molécules d’immunoglobulines 31/ Structure des IgG a) Structure b) Déduction de la structure des Ac c) Etude de la séquence des Ig d) Les domaines des Ig e) Domaine des régions variables f) Domaines répétitif 32/ Structure des IgA 33/ Structure des IgM 34/ Structure des autres Ig 4) Le récepteur pour l’Ag des LB=BCR 5) Déterminant antigéniques des Ig 6) Utilisation des Ac en clinique 2 1 1 2) Structure de base des Ig

les résultats statistiques. Organisations des données : les tableaux 1 Vocabulaire 1 Population L'ensemble sur lequel porte l'enquête. 2 Individu ou unité statistique Un élément de la population. 3 Caractère ou Variable La propriété observée sur les individus de la population. Ce sont les critères suivant lesquels les données sont recueillies. Ils constituent les "angles d'approche" suivant lesquels la population est étudiée. On distingue