Variable dépendante

2) Caractère Définition : Un caractère peut prendre plusieurs valeurs ou modalités. Si les valeurs sont numériques, on parle de caractère quantitatif ; sinon il est dit qualitatif. Variable qualitative : Variable quantitative : • Variable quantitative continue : • Variable quantitative discrète : Exemples : Couleur du pull des élèves de la classe de 2nde (caractère qualitatif) Nombre de frères et sœurs des élèves de Notre Dame (caractère quantitatif)

PUBLICATIONS UNIVERSITAIRES: 12 2005 EDITION: 1.01.4043 LS.B.N: 9961-00918.5 Dép&t légal: 3168/2005 TflBLE DES MATIERES CHAPITRE 1 Statistique descriptive.. Exercices... „..„.,. Solutions des exercices CHAPITRE 2. Notions de calcul des probabilités- Variables . aléatoires.. Exercices... ..,., Solutions des exercices CHAPITRE 3. Principles lois de probabilité -Convergences Exercices Solutions des exercices CHAPITRE 4. Echantillonnage - Estimation Exercices Solution des exercices CHAPITRE 5. Tests statistiques

décision supérieur constitué par la direction générale. Des outils d'aide à la décision plus ou moins sophistiqués existent ( programmation linéaire, méthodes de prévision des ventes, tableau de bord, etc....) mais on n'oubliera pas que toutes les variables de gestion ne peuvent être mises en équation dans la mesure où le processus de prise de décision obéit largement à des considérations très subjectives et est souvent le résultat des luttes d'influence dans l'entreprise. Dans ce chapitre, il convient

1) Les méthodes quantitatives Les méthodes quantitatives utilisent des outils d’analyse mathématiques et statistiques, en vue de décrire, d'expliquer et prédire des phénomènes par le biais de concepts opérationnalisés sous forme de variables mesurables. Le comptage et la mesure sont des méthodes quantitatives banales. Le résultat de la recherche est un nombre ou un ensemble de nombres. On les présente souvent sous forme de tables, de graphiques…En sociologie l’utilisation des

donnees utilisees par les auteurs (base de donnees, periode, ...). Les auteurs ont construit une base de donnnes avec des statistiques simples sur un grand nombre des wikis bases sur la plate-forme « MediaWiki » pour pouvoir travailler avec les memes variables pour differents wikis avec les donnees qui sont a chaque fois disponibles. Les donnees pour cette base ont ete collectes a partir d’une autre bse donnees qui est cree par l’utilisateur appele « Mutante » et disponible sur le site http://s23.org/wikistats/largest_html

pour tout couple(P,Q) de Ex E, tr(P Q) tr(Q P). de syméJrique E. b) Établir alors que rp1estun endomorphisme orthogonaux dans E. (çe - Id) et Ker (çe + IrI) sont supplémentaires c) En déduire que Ker Exercice3 On considèreune suite (X,),>r de variables aléatoiresdéfinies sur le même espaceprobabilisé de et (e, A,P), mutuellementindépendantes, qui suiventtoutesla loi exponentielle paramètre1. n S Onpose n: Z Xr. de et I'espérance la variance S,. Donner quelleestla loi suiviepar^S,. l) Rappeler

change pendant l'intervalle de temps (innitésimal) dt , Pr (X(dt)) = δdt On peut interpréter ces changements de prix aléatoires comme résultant d'un signal aléatoire que recevrait l'entreprise, l'incitant à modier ses prix. 1) Montrez que la variable aléatoire représentant le temps d'attente h avant la prochaine modi- cation a pour densité δ exp(−δh). 2) On note xt le (logarithme du) prix xé en t par une entreprise qui a changé son prix justement à la date t. Pour xer ce prix, elle prend en

station sur laquelle on est conncté Nom de l'utilisateur courant renvoie la date calendrier nom de login courant renvoie les UID et GID de l'utilisateur courant permet de paginer une sortie écran efface l'écran visualise une chaine ou variable aide d'UNIX visualise les variables d'environnement localise une commande sur les disques recherche des rubriques connexes de l'aide recherche une chaine donne le nom du périphérique de sortie standard créer un répertoire déplace un fichier/répertoire copie un fichier/répertoire

correspond à un prélèvement au hasard d’individus statistiques. Cet échantillon aléatoire servira de base à la statistique inférentielles. SCHEMA 2.1.2- LES CARACTERES (OU VARIABLES) STATISTIQUES Pour décrire une population, on repère et on classe les individus en sous-ensembles appelés caractères ou variables statistiques. Il est absolument indispensable de ne retenir que des caractères les plus pertinents pour pouvoir décrire une population correctement. Par exemple : -

. 4 Dans un second jeu, le joueur doit effectuer 10 parties. On suppose que toutes les parties sont indépendantes. 1 La probabilité de gagner chaque partie est égale à . 4 Soit X la variable aléatoire égale au nombre de parties gagnées par le joueur. 1. a. Quelle est la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire X ? Justifier. b. Quelle est la probabilité que le joueur gagne au moins une partie ? Le résultat sera arrondi à 10−2 près. c. Déterminer l’espérance de X. 2. Le joueur doit payer