Variable quantitative

elle est en dessous, on calculera − ∫a f (x) dx (avec a < b). L’énoncé n’indique pas les unités choisies sur chaque axe, on fera le calcul en unités de surface, unité non précisée par l’énoncé. Exercice 6 On considère la fonction numérique f de la variable réelle x définie pour tout x réel par : f (x) = e x (1 − e x ). 1. Calculer l’aire A(k) de l’ensemble des points du plan dont les coordonnées (x,y) vérifient : k ≤ x ≤ 0 et 0 ≤ y ≤ f (x) où k désigne un nombre réel négatif. 2. Calculer A(–3) avec

Remarque &lt;le commentaire&gt; | &amp;&amp; &lt;le commentaire&gt; | Lire(&lt;’le message’&gt;, &lt;A&gt;) | &amp;&amp; pour les variables de type numériqueinput ‘&lt;le message&gt;’ to &lt;A&gt;&amp;&amp; pour les variables de type chaîne de caractèresaccept ‘&lt;le message ‘&gt; to &lt;A&gt; | Ecrire (&lt;message&gt;, &lt;variables&gt;) | ? ‘&lt;message&gt;’, &lt;variables&gt; | Les branchements conditionnels Ecriture algorithmique | Syntaxe en Foxpro | le branchement simpleSi &lt;condition&gt;

unique solution α sur l’intervalle [2; 3] 2. Par un raisonnement analogue, on démontre qu’il existe un unique réel β de l’intervalle ]3 , +∞] tel que f (β) = 2. Déterminer l’entier n tel que n < β < n + 1. 3. On donne l’algorithme ci-dessous. Variables : Initialisation : Traitement : Sortie : a, b et m sont des nombres réels. Affecter à a la valeur 2. Affecter à b la valeur 3. Tant que b − a > 0, 01 1 Affecter à m la valeur (a + b). 2 Si f (m) < 2 alors Affecter à a la valeur m. Sinon

Lycée Pilote de L’Ariana 16/ 04 /2015 MATHEMATIQUES Contrôle 3 4èmeMaths Durée : 2 heures Exercice 1 :(2 points) Soit f l’application du plan dans lui-même qui au point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ tel que Répondre par Vrai ou Faux en justifiant. a) f est une similitude directe . b) Pour , f est une translation de vecteur d’affixe i. c) Pour , f est une similitude directe de centre ,de rapport et d’angle . Exercice 2 :( 5 points ) 1) On considère les entiers a = 2 -14n +2

(a + b)(c + d) sur des exemples numériques ou littéraux. Savoir factoriser des expressions simples. Savoir réduire une expression littérale du type 3x - (4x - 2), 2x - 3x + x²… Savoir calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques. Savoir s’en servir pour tester une égalité. PRINCIPES On appelle calcul littéral, un calcul où les nombres sont représentés par des lettres. CONVENTIONS d’écriture DEVELOPPER : C’est donner le résultat sous la forme d’une

le nombre vaut zéro). Variable n en EntierDébutEcrire "Entrez un nombre : "Lire nSi n > 0 Alors  Ecrire "Ce nombre est positif”Sinon  Ecrire "Ce nombre est négatif"FinsiFin Exercice 3.2 Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit est négatif ou positif (on laisse de côté le cas où le produit est nul). Attention toutefois : on ne doit pas calculer le produit des deux nombres. Variables m, n en EntierDébutEcrire "Entrez

DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à l’origine r r On considère le plan muni d’un repère (O, i , j ) . 1) Droites non parallèles à l’axe des abscisses Définitions : On considère une droite D non parallèle à l’axe des abscisses. y − yA • Quels que soient les points A et B sur la droite D, le rapport B est constant et est appelé le coefficient xB − x A yB − y A déplacemen t vertical ↑ = . x B − x A déplacemen t horizontal → ‚ L’ordonnée à l’origine est l’ordonnée du point d’intersection de

E/ résoudre : 2 + 3(x – 5) = 7 – (x – 4) développements : 2 + 3*x + 3*(-5) = 7 – x + 4 2 + 3x - 15 = 7 – x + 4 réductions : - 13 + 3x = 11 – x résolution : -13 + 13 + 3x = 11 – x + 13 3x = 24 – x (constantes toutes à droite) 3x + x = 24 – x + x (variables toutes à gauche) 4x = 24 x = 24/4 = 6. C/ 17x – 3x² = 17*x – 3*x*x = x*(17 – 3x) D/ (x+1)(x+2) + (x+1)(x+3) = (x+1)*(x+2) + (x+1)*(x+3) = (x+1)*{ (x+2) + (x+3) } = (x+1)*(x + 2 + x + 3) = (x+1)*(2x + 5) E/ 16x² – 24x + 9 = (4x)² – 2*(4x)*3 + 3²

). 1. Montrer que σ(S2 ) = σ(X1 , X2 ). ❊[S2 |F1 ] et ❊[S2 |F0 ] et v´erifier que ❊[❊[S2 |F1 ]|F0 ] = ❊[S2 ]. Si Fn = σ(X1 , . . . , Xn ) donner une formule pour ❊[Sn |Fk ] pour tout k 2. Calculer 3. n. Exercice 8 Soient X1 , . . . , Xn des variables al´eatoires iid int´egrables. Calculer E(X1 |X1 + X2 + . . . + Xn ). Exercice 9 Soit X une v.a. telle que E(X 2 ) < ∞. On pose Var(X|F) ≡ E(X 2 |F)− E(X|F)2 . Montrer que Var(X) = E (Var(X|F)) + Var (E(X|F)) . Exercice 10 Soit X une v.a. de loi B(a

Centre de Recherche pour l’Etude et l’Observation des Conditions de Vie ESSAI DE COMPARAISON DE METHODES QUANTITATIVES ET QUALITATIVES A PARTIR D’UN EXEMPLE : LE PASSAGE A L’EURO VECU PAR LES CONSOMMATEURS Agathe COUVREUR Franck LEHUEDE CAHIER DE RECHERCHE N° 176 NOVEMBRE 2002 Département « Consommation » dirigé par Pascale HEBEL Cette recherche a bénéficié d’un financement au titre de la subvention recherche attribuée au CREDOC. Pour vous procurer la version papier, veuillez contacter