Vecteur aléatoire

Module MS3 UE 2 .1 Flexion de poutres droites continues Page 1/11 IUT Génie Civil 1ère année TP de Résistance des Matériaux –MS3 FLEXION DE POUTRES DROITES CONTINUES (CAS ISOSTATIQUE et HYPERSTATIQUE) Objectifs du TP • • • Détermination et comparaison de la déformée et de la flèche d'une poutre droite dans le cas isostatique puis dans le cas hyperstatique. Influence des liaisons externes. Etude des contraintes, et de leurs variations le long de la poutre hyperstatique. Remarque

R)   y avec : y  0 L’allongement relatif d’une ligne située à l’ordonnée y de la surface neutre s’écrit alors: S 'U  yd  y e   Rd R TS ' Et la contrainte au point U obtenue par la loi de Hooke  = E e: y   E R R 0 (vecteur contrainte dirigé vers les x1positifs) y>0 Répartition des contraintes normales sur une section droite de la poutre y1 S1 x1 y1 Mz Plan de symétrie de la poutre Expression des contraintes normales en fonction de Mz M ds S1

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 3 juin 2013 Enoncés 1 Déterminants Applications multilinéaires Exercice 1 [ 01410 ] [correction] Soient F et G deux sous-espaces vectoriels supplémentaires d’un K-espace vectoriel E. Soient f une forme linéaire sur E, p la projection vectorielle sur F parallèlement à G et q = Id − p sa projection complémentaire. Montrer que l’application ϕ : E × E → K définie par ϕ(x, y) = f (p(x))f (q(y)) − f (p(y))f (q(x)) est une forme bilinéaire alternée sur E

CHAPITRE 1. REVUE DES NOTIONS DE BASE ´ 1.8.3 Representation vectorielle d’une forme d’onde sinuso¨dale ı ejθ = cos θ + j sin θ → cos θ = {ejθ } v(t) = Vm cos(ω0 t + φ) = De facon vectorielle : ¸ {Vm ejω0 t+φ } V (t) = Vm ejω0 t+φ → → → → Vecteur tournant dans le plan complexe Amplitude Vm Vitesse de rotation = ω0 Phase initiale (` t = 0) = φ a Im ω0 Vm φ Vm cos(ω0 t + φ) Re Figure 1.3 – Repr´ sentation vectorielle e 1.8.4 Notation par phaseur v(t) Vt = Vm cos(ω0 t + φ)

la force est une action mécanique capable de créer une accélération, c'est-à-dire une modification de la vitesse d'un objet ou d'une partie d'un objet, ce qui induit un déplacement ou une déformation de l'objet. Elle est généralement représentée par un vecteur pour donner son sens et sa direction, et elle est donnée en Newton [N]. 2.2.Résultante: La force résultante est la somme vectorielle de toutes les forces que subit un corps. R = F1 + F2 + F3… 2.3.Force de pesanteur La force de pesanteur

et tracer sur l’annexe les vecteurs vitesse v9 et v 11 en ces deux positions. On prendra pour échelle des vitesses 1 cm pour 2 m.s-1 2 pts 1.2. Tracer le vecteur variation de vitesse ∆v10 à la position G10 et montrer, en justifiant, que ce vecteur à une norme de 2,0m.s-1 2 pts 1.3. Calculer sur votre copie la valeur de l’accélération a10 et tracer sur l’annexe 2 le vecteur a10 avec une échelle cohérente. 2 pts 1.4. Donner les caractéristiques du vecteur accélération à la position

métallique. NOTA Si vous constatez qu’une protection différentielle a déclenché, il ne faut en aucun cas chercher à remettre l’équipement sous tension avant d’avoir éliminer le défaut en premier lieu. Chaque fois que les prises de terre sont mauvaises ou aléatoires, il faut utiliser des différentiels de 30 mA au lieu de 300 mA pour la protection contre les contacts indirects. 16/06/2008 Risques Physiques B3 M. Bonnefoy - P. Lepeut 52 Sans Terre ou Terre Déconnectée -Le différentiel ne détectera

Autrement dit B est une partie de A stable pour les deux lois internes et celle externe, et qui h´rite de A sa e structure d’alg`bre. e e 1.2 Familles particuli`res. D´finition 5 e Soit E un K-ev , x ∈ E, n ∈ N∗ et (xk )1≤k≤n ∈ En une famille de vecteurs de E. On dit que x est une combinaison lin´aires de xk si e n ∃(λk )1≤k≤n ) ∈ Kn tel que x = D´finition 6 e λ k xk . k=1 L’ensemble des combinaisons lin´aires d’une famille (xk )1≤k≤n est un sous-espace vectoriel de E, s’appelle e le sous-espace

Définir les règles de gradation Analyser un tableau de mesures pour en déduire les écarts dimensionnels sur les lignes caractéristiques du modèle Situer les points de gradation stratégiques (variants et invariants) du modèle à grader Définir les vecteurs de gradation adaptés : au produit, à la morphologie, aux matériaux, … Grader les éléments principaux du modèle. 1. Tracer les lignes du corps nécessaires.

le point occupé par la masse M_{-}, M_{+} celui occupé par la masse M_{+}, nous avons \overline{M_{+}P} = \overline{M_{-}P} - \overline{M_{+}M_{-}} ou encore \mathbf{r_{+}} = \mathbf{r_{-}} - h\mathbf{n}, la direction \mathbf{n} étant le vecteur unitaire pointant de M_{-} à M_{+}. Lorsque h tend vers 0 on a donc \mathbf{r_{+}} \simeq \mathbf{r_{-}} - h\mathbf{n}\frac{\mathbf{r_{-}}}{r_{-}} et \frac{1}{\mathbf{r_{+}}} \simeq \frac{1}{\mathbf{r_{-}}} - h\mathbf{n}\frac{\mathbf{r_{-}}}{r_{-}^{3}}