Vecteur aléatoire

PUISSANCES EN ALTERNATIF SINUSOÏDAL 1. Puissance en régime continu En courant continu, les choses sont simples et claires. Tous les récepteurs se comportent comme des résistors. U I P = U×I R 2. Puissance en alternatif monophasé 2.1. Différentes valeurs d’une grandeur électrique en régime sinusoïdal Étant donné que la grandeur varie sans cesse, les choses se compliquent et changent selon le point de vue duquel on la regarde (la grandeur). Valeur instantanée Regard direct sur la grandeur à un

✐ ✐ “MS2_2G3_chapitrecomplet” — 2014/4/17 — 18:39 — page 1 — #1 ✐ GÉOMÉTRIE 1 Vecteurs Connaissances du collège nécessaires à ce chapitre ◮ Connaître les propriétés du parallélogramme ◮ Lire les coordonnées d’un point ◮ Additionner et soustraire des nombres relatifs ◮ Reconnaître une situation de proportionnalité Des ressources numériques pour préparer le chapitre sur manuel.sesamath.net Auto-évaluation 1 Lire les coordonnées des points suivants. 1) A 3) C 5) O 2) B 4) D 6) I D +

Vecteurs Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Notion de vecteur – Coordonnées 3 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Égalité de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Coordonnées d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Sommes de deux vecteurs – Coordonnées

Corrigé E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Partie A Restitution organisée de connaissances Partie B 1. Affirmation 1 : ∆ est orthogonale à toute droite du plan P. ∆ a pour vecteur directeur δ(1 ; 3 ; −2) −−→ La droite (AB) a pour vecteur directeur AB (4 ; −2 ; −1). −−→ La droite (AC) a pour vecteur directeur AC (−1 ; −1 ; −2). −−→ −−→ Or δ · AB = 4 − 6 + 2 = 0 et δ · AC = −1 − 3 + 4 = 0. Donc ∆ est orthogonale à deux droites (AB) et (AC) sécantes du plan P : elle est orthogonale à ce

FACULTE DE GENIE MECANIQUE ET DE GENIE DES PROCEDES Filière : GENIE DES PROCEDES Département : DE GENIE CHIMIQUE ET DE CRYOGENIE RAPPELS DE MECANIQUE DES FLUIDES Fait par : Y.K. BENKAHLA Année 2012/2013 1 Rappels de Mécanique des fluides 1. Dérivée particulaire dVx Vx Vx Vx Vx  Vx  Vy  Vz  dt x y z t    ( 2) (1) (1) où : (1) : représente la dérivée convective ; (2) : la dérivée instantanée ou locale. 2. Loi fondamentale de l’hydrostatique  gi  p 0 x i (2

______________________________________________________ ______________________________________________________ Le torseur {T} est composé : • du vecteur £ R, somme des actions mutuelles entre ces deux pièces, • du vecteur £M, moment en un point des actions mutuelles entre ces deux pièces. Son écriture au centre de la liaison (centre de réduction) se réduit à ces deux vecteurs que l'on appelle ses éléments de réduction. £R2/1 {T} = A {T} = A £MO£R2 /1 X2/1 L2/1 Y2/1 M2/1 Z2/1 N2/1 Ecriture vectorielle

exercices du livre Plus astucieusement ... L ‘allongement total des deux ressorts vaut 10 cm. Le ressort 1 est 4 fois plus raide que le ressort 2, il s’allongera donc 4 fois moins. X1 = 2 et X2 = 8 conviennent parfaitement. c- Décomposons les vecteurs RN FN FT RT = PN     P+ R+ F = 0 Nous donne deux relations vectorielles :     PT + RT + FT = 0 et     PN + RN + FN = 0 En observant le sens des projections sur la figure, on tire : RT = FT et FN + RN = PN A l’aide de relations

Equilibre d’un objet sur un plan incliné : TP2 Introduction : Le but de ce TP est de mesurer les différentes forces agissants sur un objet (méetallique) en équilibre lorsqu’il est disposé sur un plan incliné, et de comprendre comment les forces agissent et se combinent. Lorsque l’objet sera en équilibre, c’est à dire lorsque les différentes forces agissants sur l’objet seront nulles, on parlera de la première loi de Newton, ou principe d’inertie. 1. Pour calculer la force de pesanteur

• SE : (bille( • Référentiel : (Terre( (Galiléen) • Nature du mouvement : Mouvement oscillatoire périodique. • Forces extérieures : P, T • Bilan vectoriel des forces extérieures : P+T=m.a=m.(dv/dt) • Caractéristiques des vecteurs force : F est colinéaire au fil tendu et dirigé vers le point d’attache du fil au support, P est vertical. • L’accélération a le sens et la direction de la somme vectorielle de T + P • La période des petites oscillations d’un pendule simple

par la surface I- Principe Fondamental de la Dynamique (9 points) x a) Pour tout point se déplaçant sur (S), on utilisera Figure 1. et leurs dérivées par rapport au ρ ,φ temps comme variables indépendantes : donner l’expressions des vecteurs r r v M et γ M . & r r r r d OM 1r &r & r &r ρ r &r & & & On sait que vM = = ρeρ + ρφeφ + zez = ρeρ + ρφeφ + ez = ρ (eρ + ez ) + ρφeφ dt α α r r 1r &r & vM = ρ (eρ + ez ) + ρφeφ 0,5 pt && γ M = ρ (eρ + r r α && r r 1r &r & r & r & r ρr