Vivre Ensemble

le rôle essentiel des mathématiques là où on ne le soupçonne pas toujours ! 4 LE PLAN DU COURS Bases de logique, théorie des ensembles Rappels… 5 2 ou 3 évaluations en TD Note de TD Examen final en janvier 2012 Note d’examen 6 7 8 9 BASES DE LOGIQUE ET THÉORIE DES ENSEMBLES Opérations logiques  Ensembles et parties d’un ensemble ; quantificateurs  Apprendre à raisonner par l’absurde  Raisonner par contraposition  Compter, calculer, ordonner, raisonner par récurrence

va dans la salle informatique du collège.Les élèves se mettent pas groupe de 2 sur un ordinateur. Ordinateur sur lesquels j’ai chargé précédemment le diaporama. | Les élèves parcourent le diaporama en répondant aux questions.Les binômes répondent ensembles aux questions. | Répondre juste aux plus grand nombre de questions sur les 7 qui sont posés.Cela permet également de validé des compétences du B2i. | | 10 min | Échauffement | Les élèves doivent suivre les consignes que je donne. | Les élèves

solution technologique existante EXEMPLE – Il s’agit ici du mouvement de lacet (fonction principale F1) du robot ÉRICC produit par la société BARRAS PROVENCE. On remarquera la formulation canonique des fonctions techniques et les composants ou ensembles de composants (mécanismes) associés à chacune d’elles (fig. 7). FS1 par rapport au socle Tourner de l'angle β1 FT11 FT12 FT13 Transformer l'énergie électrique en énergie mécanique Augmenter le couple, réduire la vitesse Capter les caractéristiques

polysegmentaires", Dans ce texte, Marcel Mauss montre tout d'abord que pour comprendre la structure sociale des « hordes » australiennes, il faut regarder non pas la horde dans sa totalité, mais les petits groupes de quatre à six familles établies ensembles, les « groupes locaux » qui la composent de façon assez lâches. À cette échelle, les sociétés primitives australiennes apparaissent différenciées selon des critères de sexe, d'âge et de génération, sans qu'il y ait nécessairement une hiérarchie entre

de Peano. À partir de l'addition des entiers naturels, sont construites successivement les additions des entiers relatifs, des rationnels, des réels et des complexes. (Cet ordre ne reflète pas l'ordre chronologique avec lequel sont apparus ces ensembles de nombres.)

critère donné, c'est « oui » ou « non », « a » ou « n'a pas ». Ranger : c'est introduire une notion d'ordre, selon un critère continu (ordre croissant, alphabétique, ...). Classer : c'est établir des relations entre les objets afin de former des ensembles (au moins deux, souvent plus). Si l'on considère une collection de six animaux : Un tri se fera selon un critère donné, la présence ou pas de cornes, par exemple : - Un rangement se fera, lui aussi, selon un critère, que

jour de la semaine (on aimerait savoir si cet étudiant est tout particulièrement absent le vendredi matin de 8h à 10h) Il faudra au gestionnaire de planning le moyen de saisir pour chaque étudiant et chaque UE (Unité d’enseignements c.a.d ensemble de matières) de son année de formation si sa présence est facultative. En effet, un étudiant redoublant qui a obtenu la validation d’une UE l’an passé n’est pas obligé d’être présent aux matières de cette UE lors de son année de redoublement.

Allez à : Correction exercice 3 : Exercice 4 : Soient et deux ensembles et ( ) , une application. On définit une relation ( ) ( ) sur en posant, pour tout 1. Montrer que est une relation d’équivalence. 2. Décrire la classe ̇ de l’élément . 3. Pourquoi l’application ̇ ( ) Est-elle bien définie ? Montrer qu’elle est injective. Que peut-on conclure sur l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 4 : Exercice 5 : Soit un ensemble et soit posant, pour tout couple ( ? une partie de

théorie des ensembles I 35 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 A Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 B Notion d’ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 II Sous-ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 A Parties d’un ensemble . . .

syndiqu´es ? e e Exercice 3 - Nombres et chiffres - Pr´pa HEC e Soit A l’ensemble des nombres ` 7 chiffres ne comportant aucun “1”. D´terminer le nombre a e d’´l´ments des ensembles suivants : ee 1. A. 2. A1 , ensemble des nombres de A ayant 7 chiffres diff´rents. e 3. A2 , ensemble des nombres pairs de A. 4. A3 , ensemble des nombres de A dont les chiffres forment une suite strictement croissante (dans l’ordre o` ils sont ´crits). u e Exercice 4 - Podium ! - L1/Math Sup Une course oppose