Vérité Formelle

couple qui les accompagne nous offre l’image en miroir de celle de Gaspard. Rohmer a donc tout pensé, tout organisé, de façon à ce que son film soit le plus vraisemblable possible mais empêche le spectateur de s’y identifier, adoptant un langage formel qui crée la distance. Dans son film il insère des éléments qui soulignent sa position politique (le monologue de Margot sur la Polynésie renvoie à une ancienne critique de Rohmer sur un film dont il avait fait une critique marquante) mais aussi des

les autres différentes formes de langage humain comme les langages Dérivés, les langages formels et les langages conventionnels. Ceux-ci sont des objets précédemment imposés par l’homme. Par exemple, le langage des couleurs ; la couleur blanche est associée à la lumière, la bonté et l’innocence, ces concepts sont produits de l’homme qui n’ont aucune relation avec la réalité. Ce qui concerne les langages formels, ils sont utilisés dans le domaine de la science en remplaçant le langage ordinaire par

« Que la science justifie le recours à une idéographie », pose la question de l’utilité d'une nouvelle forme de langage, l'idéographie. A son époque, les sciences dites « abstraites », comme les mathématiques, disposent déjà de forme de langages formels, l'arithmétique par exemple. Frege propose et défend un nouveau langage, car, nous dit-il, le langage naturel n’est pas suffisamment précis et est la cause de beaucoup d’erreurs. Depuis, la logique a pris son essor, elle a été développée et est aujourd'hui

on fait couramment l'hypothèse qu'il est possible de reproduire chez l'élève certains aspects du travail du chercheur en le mettant dans des situations appropriées. C'est cet aspect qui est important dans le type de travail proposé avec le calcul formel, la résolution de problème dans certaines situations avec mise à disposition d'outils pertinents (en vue d'un champ de problème mais aussi par leur type de fonctionnalité) induit au niveau des différentes démarches individuelles certains types de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Partiel septembre 2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 ` TABLE DES MATIERES Chapitre 1 Une introduction et sa suite Maple est un logiciel de calcul formel : il peut traiter des donn´es num´riques (entier, r´els, e e e complexes...) de pr´cision arbitraire et aussi des donn´es symboliques (polynˆmes,expressions...). e e o Ce logiciel est ´galement dot´ de capacit´s graphiques. e e e 1.1 Acc`s e

qui ont des capacités insuffisantes. Qu’est ce que le calcul formel ? Le calcul formel permet d’effectuer des calculs symboliques (avec des « x »), du type développement, factorisation, résolution de systèmes d'équations, dérivées, intégration, calcul matriciel, ... Le calcul formel est-il souhaitable ? Dans l'état actuel des programmes et de l'épreuve du baccalauréat, il est clair que la bonne maîtrise d'une calculatrice formelle est un atout pour un élève de section scientifique. Voir la

laquelle f ( x) est minimal. Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur ℝ – 1 par f ( x)  5 x²  6 x  8 et D la droite passant par les points x 1 A ( 2 ; 0 ) et B ( – 4 ; 32 ) 1) Déterminer une équation de la droite D 2) Un logiciel de calcul formel fournit les renseignements suivants Interpréter graphiquement ces deux résultats. 3) Déterminer, par le calcul, les coordonnées des points d’intersection de Cf et de la droite D Exercice 3 : ABCD est un trapèze rectangle de bases parallèles [AD]

Utilisation de la calculatrice TI 89 Titanium La TI 89 permet de faire du calcul formel, c'est à dire de calculer des dérivées, des primitives, de résoudre des équations y compris avec des paramètres, de factoriser des polynômes ou de développer des expressions, de calculer des intégrales... et encore d'autres choses. Elle permet aussi de faire des calculs en "valeur exacte", donc sans donner d'approximation pour les racines carrées, les logarithmes ou les constantes comme e ou π, ou en valeur approchée

Problème : il est plus difficile de faire le contraire, càd de transformer un trinôme de la forme développée vers la forme canonique . Or on a besoin de la forme canonique pour obtenir les variations. On peut - soit utiliser un logiciel de calcul formel - soit conjecturer la forme canonique (voir méthodes en exercices) et vérifier en développant III. Signe des fonctions trinômes sous forme factorisée ; application à la résolution d’inéquations 1. forme factorisée definition une fct trinôme

d’Al-Khwarizmi ne permet pas de trouver la deuxième solution de l’équation. C 1   2 3 4 5 Équation x 2 + 2 x = 15 x 2 + 3 x = 10 x 2 + 4 x = 21 Solution obtenue avec la méthode d’Al-Khwarizmi 3 2 3 Solution(s) obtenue(s) avec un logiciel de calcul formel 3 et –5 2 et –5 3 et –7 Remarque : on peut faire observer aux élèves que cette méthode ne s’applique pas à toutes les équations du second degré : on n’a ici que des équations de la forme x 2 + mx – p = 0, où m et p sont deux nombres positifs. On