Zéro Défaut

Division classique : critères de divisibilité Par 2 : Le nombre doit se terminer par un chiffre pair. Ex : 28 ; 2002; 4778960 Par 3 : La somme des chiffres composant le nombre doit être divisible par 3. Ex : 2946 2 + 9 + 4 + 6 = 21 ; 2 + 1 = 3. Par 4 : Le nombre formé par les deux derniers chiffres doit être divisible par 4. Ex : 2877432. 32 est divisible par 4. Par 5 : Le nombre doit se terminer par 0 ou 5. Ex : 1250 ; 3375 ; 1215... Par 6 : Le nombre doit être divisible par 2 et par 3. Ex :

vides, points d’interrogation, etc.), consultez la page d’aide Unicode. Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre). La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur quatre principes : Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur

16 septembre 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Partie 1 : Étude de la fonction f 1. Comme x est supérieur à zéro, le signe de f (x) est celui de 1 − ln x. Or 1 − ln x > 0 ⇐⇒ 1 > ln x ⇐⇒ ln e > ln x ⇐⇒ e > x par croissance de la fonction ln. On a donc : f (x) > 0 ⇐⇒ 0 < x < e ; f (x) < 0 ⇐⇒ x > e. x→0 6 points f (x) = 0 ⇐⇒ x = e ; 2. • Au voisinage de zéro : f (x) = x − x ln x. On sait que lim x ln x = 0, donc lim f (x) = 0. x→0 • Au voisinage de plus l’infini : On a lim x

numérisation égyptienne : (base 10) =&gt; 6840 en numération romaine : Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre). 6840 =&gt; MMMMMMDCCCXL 6840 en numération chinoise: La numération chinoise sert à écrire des nombres en chinois. Elle est constituée de caractères

• Un polynôme est une somme de monômes. • Une valeur numérique d’un polynôme est la valeur que l’on obtient en remplaçant la variable par un réel donné. • Le terme indépendant d’un polynôme par rapport à une variable est le terme de degré zéro par rapport à cette variable. • Un polynôme réduit est un polynôme qui ne contient plus de monômes semblables. • Un polynôme ordonné par rapport à une variable est un polynôme réduit dont on classe les monômes suivant l’ordre décroissant

l'implication x + a = y + a ==> x = y N.B. cette propriété ne repose pas sur la soustraction et c'est au contraire la définition de la soustraction qui va en découler. Neutralité de zéro : pour tout x on a l'égalité : x + 0 = x N.B. La commutativité dispense de mentionner une "régularité à droite et à gauche" de même que la neutralité de zéro "à droite et à gauche". Lien avec l'ordre : a + b = c ==> a c et b c Inversement, si on a deux nombres x et y tels que x y alors on peut affirmer qu'il existe z tel

LA NUMÉRATION À TRAVERS LES ÂGES ET LA PLANÈTE IV - Les Mayas a. Numération Les Mayas ont vécu en Amérique centrale depuis la nuit des temps jusqu’à la conquête espagnole. Ils ont été parmi les premiers (si ce n’est les premiers) à utiliser un zéro à partir du IVesiècle après JC, 1100 ans avant les Européens ! Leur système de numération était totalement « positionnel » est ressemble donc au nôtre mais leur nombre de « base » était vingt au lieu de dix pour nous (peut-être parce qu’ils n’avaient

période historique et contexte : Autres œuvres contemporaines : ------------------------------------------------- Chiffres égyptiens et Temple de Karnak Les Égyptiens de l'Antiquité utilisaient un système de numération décimal mais dans lequel zéro n'existait pas. Chaque ordre de grandeur (unités, dizaines, centaines, etc.) possédait un signe, répété le nombre de fois nécessaire. Nous les connaissons grâce à deux papyrus (celui de Rhind, et celui de Moscou), et grâce aux Annales de Thoutmosis

solution. 5 Définition Les zéros d’un polynôme p( x) sont les solutions de l’équation p( x) = 0. Théorème "des suspects" Soit p ( x) = an x n + an −1 x n −1 +  + a1 x + a0 un polynôme de degré n ( an ≠ 0) à coefficients entiers. Si x0 est un zéro entier non nul du polynôme p( x), alors x0 divise a0 . PREUVE 6 Exemple Résoudre l’équation x3 − x2 − 7 x + 3 = 0 (1) 7 §3 INÉQUATIONS POLYNOMIALES Pour résoudre une inéquation polynomiale, on adoptera cette marche à suivre :

tous les nombres, car la position du chiffre lui confère sa valeur. En | |effet, dans ce système qui utilise la base 20, les chiffres se superposent, sur plusieurs niveaux (20, 400,8000..), et se lisent de bas en haut. | |Le zéro, symbolisé par une coquille, marque le vide. | | |