Brevet maths 2009

1882 mots 8 pages

Métropole juin 2009

Brevet

Corrigés

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Activité numérique Exercice 1 : sur 2 points 1. (1 pt) A= 8+3×4 1 + 2 × 1,5 A = 8 + 12 1+3 A = 20 4 4×5 A= 4×1 A=5

2. (1 pt) En l’absence de parenthèses, la multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l’addition ou la soustraction. La calculatrice doit effectuer en premier le calcul : 3 × 4 ÷ 1. Ce qui correspond au calcul suivant : 8 + 3 × 4 ÷ 1 + 2 × 1,5 = 8 + 12 ÷ 1 + 3 = 8 + 12 + 3 = 23 Il aurait fallut mettre entre parenthèses le numérateur et le dénominateur. Exercice 2 : Sur 3 points 1. (1 pt) Soit R l’évènement : « la bille tirée est rouge ». nombre de billes rouge p(R) = nombre de billes au total dans le sac La probabilité pour Alice de tirer une bille rouge est : 5 = 1 5 10 10 La probabilité pour Bernard de tirer une bille rouge est : = = 0,25 10+30 40 100 100 La probabilité pour Claude de tirer une bille rouge est = ≈ 0,971 100 + 3 103 C’est donc Aline qui a la plus grande probabilité de tirer une bille rouge. 2. (2 pt) On souhaite qu’Aline ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge, soit 0,25 Soit x le nombre de billes noires à ajouter dans le sac d’Aline 5 = 0,25 Donc 5+x 0,25 × (5 + x) = 5 1,25 + 0,25x = 5 0,25x = 5 – 1,25 3,75 x= = 15 0,25 Avant le tirage, il faut ajouter 15 billes noires dans le sac d’Aline pour qu’elle ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge

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Métropole juin 2009
Exercice 3 : Sur 7 points

Brevet

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1. (1 pt) Les coordonnées de B sont : B( – 4 ; 4,6) 2. (1 pt) Les abscisses des points d’intersection de la courbe C3 avec l’axe des abscisses sont : – 1 ; 2 et 4 3. (1 pt) Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax. Sa représentation graphique est une droite passant par l’origine du repère Graphiquement, cela correspond à C1 4. (1

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c) Quel serait le montant plein tarif d’un billet de 96 € payé en tarif « jeune » ? Exercice 3 :(/2,5) Répondre sur sa copie par vrai ou faux a) 0,5 est un nombre rationnel b) Tout nombre entier est un nombre décimal c) est un nombre décimal d) Tout nombre rationnel est un nombre décimal e) ∏ est un nombre rationnel….

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NOM Prénom : CLASSE : BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES PARTIE NUMERIQUE (12 points) Exercice 1 : Inscrire la bonne réponse dans la dernière colonne : | |A |B |C |D | | |[pic][pic] égale |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | |[pic] égale |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | |[pic] égale |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | |[pic] égale |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | |[pic] égale |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | |[pic]égale |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | |Le PGCD de 117 et 91 est |1 |13 |11 |9 | | Exercice 2 : Voici un programme de calcul : | .….

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Aucune justification n’est demandé. La courbe C ci-dessous est la représentation graphique, dans un repère orthonormé, d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [−5 ; 5]. On note f ′ la fonction dérivée de f .….

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sin x (1 + cos x). Cf est la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal (O ;,). 1. a. Montrer que f est périodique de période 2.….

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Concours National Commun – Session 2009 – TSI L’´ nonc´ de cette epreuve, particuli` re aux candidats de la ﬁli` re TSI, e e ´ e e comporte 3 pages. L’usage de la calculatrice est interdit . Les candidats sont inform´s que la qualit´ de la r´daction et de la pr´sentation, la clart´ et la pr´cision des e e e e e e raisonnements constitueront des el´ments importants pour l’appr´ciation des copies. Il convient en particulier ´e e de rappeler avec pr´cision les r´ f´ rences des questions abord´es. e ee e ˆ Si, au cours de l’´ preuve, un candidat rep` re ce qui lui semble etre une erreur d’´ nonc´ , il le e e e e signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amen´ a prendre.….

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(6 points) Les coordonnées du point B sont ( 4 ; 4,6 ) Par lecture graphique, les abscisses des 3 points d'intersection de la courbe C3 avec l'axe des abscisses sont -1 ; 2 et 4. La courbe C1 est la représentation graphique du fonction linéaire car c'est une droite qui passe par l'origine du repère.….

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Baccalauréat ES Antilles-Guyane 19 juin 2009 Le candidat doit traiter tous les exercices. Il est invité à faire ﬁgurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. E XERCICE 1 Commun à tous les candidats PARTIE A : aucune justiﬁcation n’est demandée 4 points….

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Métropole – La Réunion – Mayotte Juin 2010 Corrigés Activités numériques (sur 12 points) Exercice 1 : 1) a) et b) • choisir un nombre de départ • multiplier ce nombre par (–2) • ajouter 5 au produit • multiplier le résultat par 5 • écrire le résultat obtenu 2 2 × (– 2) = – 4 –4+5=1 1×5=5 5 Brevet Page 1 sur 5 3 3 × (– 2) = – 6 –6+5=–1 –1×5=–5 –5 On vérifie bien que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5. Lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu est – 5. 2) Soit x le nombre de départ. • choisir un nombre de départ • multiplier ce nombre par (–2) • ajouter 5 au produit • multiplier le résultat par 5 • écrire le résultat obtenu x x × (– 2) = – 2x – 2x + 5 (– 2x + 5) × 5 = – 10x + 25 – 10x + 25 Si on veut que le résultat obtenu soit 0 il faut résoudre l’équation : – 10x + 25 = 0 – 25 = 2,5 – 10x + 25 = 0 – 10x = – 25 x= – 10 Donc pour que le résultat obtenu soit 0, il faut choisir au départ le nombre 2,5.….

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Représenter graphiquement, dans un repère (O, I, J) orthonormé d'unité 1 cm, les fonctions suivantes : p définie par p(x) = x + 4 (en rouge); q définie par q(x) = -2x (en vert); r la fonction affine telle que r(-2)….

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C − 21 . B 2. Une des représentations graphiques ci-dessous, représente la fonction dérivée f ′ de f . En justifiant votre choix à l’aide d’arguments basés sur l’examen des représentations graphiques, déterminer la courbe associée à la fonction f ′. Les variations de f donnent le signe de f ′ (x) :….

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Résoudre graphiquement dans [4 ; 20] l’équation f (x) = 20. On fera apparaître sur la ﬁgure les constructions utiles. Partie B On note I = Calcul intégral 20 4 f….

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Fonctions linéaires et fonctions affines I) fonction linéaire : a) proportionnalité et fonction linéaire Voici un tableau de valeurs indiquant le prix à payer en fonction du nombre de gâteaux Nombre de gâteaux Prix (€) 1 1,1 2 2,2 3 3,3 4 4,4 5 5,5 6 6,6 7 7,7 8 8,8 9 9,9 X 1,1 « Le prix à payer est proportionnel au nombre de gâteaux. Le coefficient de proportionnalité permettant de trouver le prix en fonction du nombre de gâteaux est 1,1» Traçons la courbe représentant le prix en fonction du nombre de gâteaux : prix (€) 9,9 8,8 7,7 . la courbe obtenue est une droite passant par l’origine du repère . les ordonnées des points de la courbe (vert) sont proportionnelles aux abscisses (violet)….

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