Université d’Orléans L4PY04 & L6PY04

Licence de Physique année 2005-2006

Électronique numérique
Exercices

1. PORTES LOGIQUES
1.1. Établissez l’expression logique correspondant à chaque circuit :

a)

b)

≥1

c)

d)

e)

f)

g)

h)

≥1

i)

j)

&
k) l)

&
m)

≥1
n)

≥1

1.2. Les circuits suivants sont-ils équivalents ?

&

&

et

&

&

&

&

et

&

&

2. ALGÈBRE BOOLÉENNE
2.1. Simplifiez les expressions suivantes pour obtenir des expressions simples complémentées x = A A+B

(

)

x = AB C + AB C + AB C + ABC x =

x = A + B + AB x = AA B + A A B x = A CD + ABC D

( A + C )( B + D )

x = QR S (Q + R + S) x = AB C + AB C + A

2.2. Trouvez une expression simplifiée des circuits suivants

A B C

D X E

& & ≥1
Z

F

2.3. Concevez, en n’utilisant que des portes NAND, un circuit dont l’expression logique est x = ABD + ABD

2.4. On veut réaliser la fonction X = AB+C et on dispose pour cela de plusieurs circuits imprimés à 14 broches : des 74LS00 (4 portes NAND à deux entrées), des 74LS02 (4 portes NOR à deux entrées), des 74LS08 : (4 portes AND à deux entrées) et des 74LS10 (3 portes NAND à trois entrées). Concevez un montage qui nécessite le moins possible de circuits intégrés. Ci-dessous : A, B et C désignent des entrées, Y la sortie, Vcc l’alimentation à +5 V et GND (= ground) la masse.

2.5. Simplifiez l’expression suivante à l’aide d’un diagramme de Karnaugh

x = AB C + B C + AB

2.6. Concevez un circuit qui reçoit en entrée le numéro du mois de l’année (nombre de 1 à 12, codé en binaire), et fournit en sortie un état haut si le mois compte plus de trente jours, un état bas sinon. Utilisez un diagramme de Karnaugh pour simplifier l’expression.

n° de mois

?

X

3. NOTATION BINAIRE
3.1. Convertissez les nombres binaires suivants en nombres décimaux a) 1011011 b) 100000 c) 11111

3.2. Convertissez les nombres BCD (=Binary Coded Decimal) suivants en en