Nom:Vendredi18octobreDevoirsurveilléno2Généralitéssurlesfonctions–SuitesEXERCICE1.OnconsidèrelafonctionfdéfinieetdérivablesurRetondonnesacourbereprésentativeCdanslerepèreorthogonalO;ı,ci-dessous.12345−1−21234−1−2−3−4−5xyABCDOnsaitquelacourbeCpasseparlespointsB(04)etC(1;α),oùα≈5,44,etcoupel’axedesabs-cissesenununiquepointD(2;0).ParailleurslatangenteàlacourbeCenBpasseparA(−2;0)etlatangenteàlacourbeCenCestparallèleàl’axedesabscisses.Onutiliseralesinformationsdel’énoncéetcellesluessurlafigurepourrépondreauxquestions.Pourchacunedesquestions,uneseuledesréponsesestexacte.Recopiersurvotrecopielenumérodelaquestionetlalettredelaréponsechoisie.Aucunejustificationn’estdemandée.Uneréponseexacterapporte1point,uneréponseinexacteoul’absencederéponsenerapportentnin’enlèventaucunpoint.1.f′(0)estégalà:(a)12(b)2(c)42.f′(x)eststrictementpositifsur:(a)R(b)]−∞;2[(c)]−∞;1[3.UneéquationdelatangenteàlacourbeaupointBest:(a)y=2x+4(b)y=x+4(c)y=−2x+44.SurR,l’équationf(x)=1:(a)admetunesolution(b)admetdeuxsolutions(c) -tion5.Unecourbereprésentativedef′peutêtre:(a)123−112−1−2−3xy(b)12−112−1−2−3xy(c)12−1 Une équation est, en mathématiques, une égalité contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l'équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l'égalité vraie. La variable est aussi appelée inconnue et les valeurs pour lesquelles l'égalité est vérifiée solutions. À la différence d'une identité, une équation est une égalité qui n'est pas nécessairement vraie pour toutes les valeurs possibles que peut prendre la variable[2],[3].

Les équations peuvent être de natures diverses, on les trouve dans des branches différentes des mathématiques ; les techniques associées à leur traitement diffèrent selon leur type.

L'algèbre étudie surtout deux familles d'équations : les équations polynomiales et parmi elles les équations linéaires. Les équations polynomiales sont de la forme P(X) = 0, où P est un polynôme. Des méthodes de transformations et de changement de