PROBLEME I Question 1 : * Déterminons le mode
Classement des scores : 2,4,4,4,6,6,6,6,7,7,7,7,7,9,10,12,14,15,15
Le score le plus fréquemment rencontré est 7.
Donc le Mode = 7 * Déterminons la médiane
N = 19, donc impair
Me = N+12ème = 19+12ème
Me = 10ème
Me = 7 * Déterminons la moyenne arithmétique
X = xiN
X = x1+x2+x3+…+x19N
X = 2+7+9+10+7+7+7+7+6+6+6+6+4+4+4+12+14+15+15N
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X =7.79

* Déterminons l’écart type et de la variance de cette série de fréquence | xi | (xi-X) ² | | 2 | 33,5241 | | 4 | 14,3641 | | 4 | 14,3641 | | 4 | 14,3641 | | 6 | 3,2041 | | 6 | 3,2041 | | 6 | 3,2041 | | 6 | 3,2041 | | 7 | 0,6241 | | 7 | 0,6241 | | 7 | 0,6241 | | 7 | 0,6241 | | 7 | 0,6241 | | 9 | 1,4641 | | 10 | 4,8841 | | 12 | 17,7241 | | 14 | 38,5641 | | 15 | 51,9841 | | 15 | 51,9841 | Somme | 148 | 259,1579 | Moyenne | 7,79 | - | Variance | - | 13,64 | Écart-type | - | 3,69 |

Calcul de la variance
V = 1Nxi-x2
V = 13.64
Calcul de l’écart-type
∆ =V or V= 13.64
Donc V = 13.64
V = 3.69

Question 2 :

Figure 1 : Répartition du nombre des élèves en fonction des notes 1) Analyse et interprétation * Analyse
Le schéma nous montre une distribution en cloche excentrée vers les valeurs minimales, avec un faible étalement qui se situe entre 7 et 14. Les valeurs extrêmes faibles sont moins que celles fortes. Les valeurs de tendance centrale sont comprises entre 3.69 et 7.79. * Interprétation
Il ressort de cette analyse que l’évaluation dans cette classe n’a pas donné de bons résultats, parce que la plupart des élèves n’ont pas eu une bonne note. La moyenne dans cette classe est 7 ce qui est inférieure à 10. Cette note (7) est celle que la moitié de la moitié de la classe n’a pu atteindre et celle que l’autre moitié a pu atteindre. Un peu moins du quart de la classe a obtenu 7. Nous avons 63.16% des élèves qui ont