Construction Mécanique

MECANIQUE APPLIQUEE FROTTEMENT – ADHERENCE : Clé à ergot

EXERCICE

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La clé représentée ci-dessous est une clé à ergot utilisée pour le serrage des écrous à encoches. L’action exercée par la main de l’opérateur est schématisée par la force C3/1 = 10daN qui est perpendiculaire au manche. Les actions en A et B sont considérées avec du frottement le facteur de frottement tanφ = 0,15. Le poids de la clé étant négligé.

Afin de contrôler la stabilité de la clé au moment du serrage on demande : 1. D’isoler la clé 1, compléter le tableau, indiquer et repérer les actions mécaniques sur cette pièce.

A 2/1

B 2/1

forces C3/1 A2/1 B2/1

PA A C B

DS ↓ ? ?

I 10daN ? ?

Construction Mécanique

MECANIQUE APPLIQUEE FROTTEMENT – ADHERENCE : Clé à ergot

L.P. AULNOYE

EXERCICE

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A 2/1

C 3/1

B 2/1

2. Résolution graphique. Comme à la question 1, on se retrouve avec un tableau à 4 inconnues, nous allons, pour pouvoir résoudre, nous placer à l’équilibre strict en A. Résolution graphique. Prendre pour échelle 1mm = 2N Résultats : tan φ = 0,15 donc φ = 8,53° A2/1 = B2/1 = 38daN b = 6,5°

3. Résolution analytique (par le calcul) M/ B = 0 = - 10 x 169 + A2/1 cos 8,53 x 52 - A2/1 sin 8,53 x 49 → A2/1 = (10 x 169) / ( 52 cos 8,53 – 49 sin 8,53) = 38,27daN Projection sur les axes x et y. Rx = 0 = - 38,27 cos 8,53 + B2/1 cos b (2) → B2/1 cos b = 38,27 cos 8,53 = 37,846 Ry = 0 + 38,27 sin 8,53 + B2/1 sin b - 10 (3) → B2/1 sin b = 10 – 38,27 sin 8,53 = 4,323 (1)

B2/1 sin b B2/1 cos b

= tan b =

4,323 37,846

= 0,114

b = arc tan (4,323 / 37,846) = 6,516° → B2/1 = 4,323 / sin 6,516 = 38,09daN

4. Calculer le couple de serrage exercé sur l’écrou à encoches C = F x l = - 10 x (169 + 49 + 6 ) = - 2240 daN . mm