FICHE 1 Méthode des points extrêmes

Années 2 000 2 001 2 0002 2 003 2 004
Ventes (K €) 1 200 1 310 1 420 1 540 1 680

Années Xi 1 2 3 4 5
Ventes (K €) Yi 1 200 1 310 1 420 1 540 1 680

1. Prendre les cordonnées du premier point de la série et le traduire sous forme d’équation de type Y = a X+b

ICI, on obtient 1200 = 1 a + b

2. Prendre les coordonnées du dernier point et le traduire sous forme d’équation de type Y = a X + b

ICI, on obtient 1 680 = 5 a + b

3. Résoudre le système d’équations ainsi obtenues.

ICI, on obtient 1 680 = 5 a + b
1200 = 1a + b
480 = 4a

Donc a = 480 / 4 soit a = 120

Pour trouver b, Reporter la valeur de a dans l’une des équations

ICI , on obtient 1 200 = 120 +b

Donc b = 1 200 -120 = 1 O8O

4. Déterminer la prévision en utilisant l’équation de la droite de tendance Y = a X + b
ICI , on obtient pour l’année 6

Y = 120 x 6 + 1 080 = 1 800 K euros annuel pour 2006 FICHE 2
Méthode de MAYER dite des doubles moyennes Années 2 000 2 001 2 0002 2 003 2 004
Ventes (K €) 1 200 1 310 1 420 1 540 1 680

Années Xi 1 2 3 4 5
Ventes (K €) Yi 1 200 1 310 1 420 1 540 1 680

1. Diviser la série en 2 groupes .

ICI , on obtient
Années Xi 1 2 3 4 5
Ventes (K €) Yi 1 200 1 310 1 420 1 540 1 680

2. Déterminer un point moyen pour chacune des séries.

ICI , on obtient Point M1 ( 1,5 ; 1 255) et Point M2 ( 4 ; 1 546)

3. Déterminer le système d’équations à partir de ces deux points et résoudre ce système d’équations.

1 546 = 4 a + b
- 1 255 = 1,5 b + b on obtient a = 116,4 et b = 1080,4

4. Déterminer la prévision en utilisant l’équation de la droite de tendance Y = a X + b
ICI, on obtient pour l’année 6

Y = 116, 4 x 6 + 1 080, 4 = 1 778, 8 K euros annuel pour 2006

FICHE 3
Méthode des Moindres Carrés
On