Introduction à la finance / Prof. Alessandrini / Hiver 2013

Feuille récapitulative des formules importantes du cours
Ch. 1 Principes
Valeur future d’un flux F
Valeur actuelle d’un flux F
Valeur actuelle d’une rente perpétuelle constante F
Valeur actuelle d’une annuité constante
F sur N périodes
Valeur future d’une annuité constante F sur N périodes
Valeur actuelle d’une rente perpétuelle croissante F à un taux g
Valeur actuelle d’une annuité croissante
F à un taux g sur N périodes

VFn = F × (1 + r )

VA = F / (1 + r )
VA = F / r

n

n

1
1 

VA = F × 1 − r  (1 + r ) N 
1
N
VF = F × (1 + r ) − 1 r VA = F / (r − g )

(

)

N
1   1 + g  
VA = F ×
1− 

r − g   1 + r  

Taux équivalent pour n périodes

TAE = (1 + r ) − 1

Taux période et taux annuel proportionnel (TAP)

Taux _ période = TAP / k

Taux annuel proportionnel

1 + TAE = (1 + Taux _ période ) = (1 + TAP / k )

n

k

k

Ch. 2 Obligations

Taux de rentabilité à l’échéance (TRE) d’une obligation zéro-coupon de maturité N

TRE N = (VN / P )

1/ N

−1

Ch. 3 Actions

Rentabilité d’une action / rentabilité des capitaux propres

rCP =

Div1 + P1
Div1 P1 − P0
−1 =
+
P0
P0
P0

Modèle de Gordon-Shapiro avec taux de croissance g

P0 =

Div1 rCP − g

Ch. 4 Construction de portefeuille

Rentabilité espérée

E (R ) = ∑ PR × R

Variance

σ = Var [R ] = E (R − E[R]) = ∑ PR × (R − E [R ])

R

2
R

[

2

2

R

Volatilité

σ R = Var [R ]

Rentabilité annuelle moyenne à partir des rentabilités effectives

1 T
∑ Rt
T t =1
1 T
Var (R ) =
∑ Rt − R
T − 1 t =1

Estimation de la variance à partir des rentabilités effectives

]

R=

(

)

2

1

Introduction à la finance / Prof. Alessandrini / Hiver 2013

Estimation de la covariance à partir des rentabilités effectives
Coefficient de corrélation

Estimation du coût du capital à partir du bêta Rentabilité d’un portefeuille de N titres
(avec poids de xi)

(

Cov (Ri , R j ) =

)(

1 T
∑ Ri,t − R i R j ,t − R j
T − 1 t =1
Cov (Ri , R j )
Corr (Ri , R j ) = σ Ri × σ