Première S3 IE7 vecteurs et droites S1 2016-2017
1
Exercice 1 : (4 points)
ABC est un triangle. Les points K, L et M sont tels que :

AK = -
3
2 
AC ,

AL =
3
4

AB et

BM =
1
6

BC .
Le but de l'exercice est de montrer que les points K, L et M sont alignés.
1) Solution analytique dans le repère (A;

AB ,

AC )
a) Déterminer les coordonnées de K, L et M.
b) Démontrer que K, L et M sont alignés
2) Solution vectorielle (sans repère)
a) Décomposez

KL sur …afficher plus de contenu…

En déduire une décomposition de

KM sur les vecteurs

AB et

AC uniquement.
c) Montrer que K, L et M sont alignés.
Exercice 2 : (6 points)
On considère la fonction f définie sur  par f(x) = x²,Cf sa courbe représentative et la droite d d'équation 5x – 2y + 7 = 0.
1) Déterminer les points d'intersection de d et de Cf.
2) Soit a un réel et A le point d'abscisse a de Cf, on note TA la tangente à Cf au point A.
a) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de a, TA et d sont parallèles.
b) Déterminer, lorsqu'il existe, les coordonnées du point d'intersection de TA et de d en fonction de a.
Première S3 IE7 vecteurs et droites S2 2016-2017
2
Exercice 1 : (4 points)
ABC est un triangle.
Les points D, E et F sont tels que

AD =
1
2 …afficher plus de contenu…

Exercice 2 : (6 points)
On considère la fonction f définie sur  par f(x) = x²,Cf sa courbe représentative et la droite d'équation 5x – 2y + 7 = 0.
1) Déterminer les points d'intersection de d et de Cf.
2) Soit a un réel et A le point d'abscisse A de Cf, on note TA la tangente à Cf au point A.
a) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de a, TA et d sont parallèles.
b) Déterminer, lorsqu'il existe, les coordonnées du point d'intersection de TA et de d en fonction de a.
1) (x;y)  d  Cf 


5x – 2y + 7 = 0 y = x² 


-2x² + 5x + 7 = 0 y = x² Le discriminant de l'équation du second degré -2x² + 5x + 7 = 0 est :
 = b² - 4ac = 5² - 4(-2)7 = 25 + 56 = 81 =