CHAP 3 IDENTITES REMARQUABLES .CALCULS ALGEBRIQUESREVISION /Pour prendre un bon départ. Page 91I Calcul algébrique et identités remarquablesPropriété 1Distributivité● Pour tous nombres réels a,b et k , on a : k(a+b) = ka +kb●Pour tous nombres réels a,b,c et d : (a+b) (c+d) = ac+ad+bc+bdRemarque Ces règles permettent généralement de développer une expressionLa règle de distributivité permet de factoriser si un facteur commun est apparent dans une sommePropriété 2 Identités remarquablesPour tous …afficher plus de contenu…

• Étape 4 : On réduit dans la parenthèse.II1.Exemples : Factorisation de type 1 classique A × B + A × C = A × (B + C)A(x) = (x + 1)(2 − 3x) − (x + 1)(1 + 7x)B(x) = (2x + 1)(3 + x) − 3(3 + x)(x − 1)1.1 Exemples : Factorisation de type 1 - Variante 1L’idée ici est de faire apparaitre la multiplication dans un des termes :A × B − A = A × B − A × 1C(x) = (x + 1)(2 − 3x) − (x + 1)D(x) = (3 + x) − (3 + x)(x − 1)1.2 Exemples : Factorisation de type 1 - Variante 2 L’idée ici est de faire apparaitre la multiplication dans un des termes à partir du carré : A × B – A² = A × B − A × A=A(B-A)E(x) = (x + 1)(2 − 3x) − (x + 1)²F(x) = (3 + x)²− 2(3 + x)(x − 1)2 Factorisation de type 2 : Avec les identités remarquablesMéthode 2L’idée est de reconnaitre une des trois identités remarquablesA² + 2AB + B² = (A + B)² A²− 2AB + B² = (A − B)² A²− B² = (A + B)(A − B)G(x) = (x + 1)²− (2x − 3)² H(x) = 4x²− 12x + 93.Factorisation de type 3 : C’est un mixte des 2 premièresMéthode …afficher plus de contenu…

Il n’y a pas d’égalité.2(2x + 3) = 4x + 6Ce n’est pas une équation, mais une égalité qui est toujours vérifiée.2x + 5 = 7C’est une équation car seule la valeur x = 1 vérifie l’égalité.Définition 2 Une équation du premier degré est une équation où l’inconnue x n’apparaît qu’à la puissance 1.2x+3=7x+5 est une équation du premier degré.2x²+3x+1=0 est une équation du second