Gestion des Approvisionnements

LA THEORIE DE WILSON

LA THEORIE DE WILSON :

La formule de Wilson est un modèle mathématique simplificateur qui considère que la demande est stable, sans que l’on ne prenne en compte les évolutions de prix, les risques de rupture et les variations dans le temps des coûts de commande et de lancement. Elle déforme donc quelque peu la réalité.

Ce modèle intègre plusieurs hypothèses qui sont que :

- La demande est connue et certaine

- La consommation est régulière

- Les quantités commandées sont constantes

- Les pénuries et les ruptures de stock sont exclues

Le calcul des coûts s’effectue alors :

Nombre annuel de lancements : [pic]

Le coût annuel de lancement : [pic]

Stock moyen dans l’entreprise (Hypothèse d’une consommation régulière) : [pic]

Coût annuel de possession : [pic]* t * Pu

Coût total : Ct = [pic]) + [pic] * t * Pu

Avec : N = le nombre de pièces commandées

Q = le nombre de pièces approvisionnées ou lancées en fabrication une seule fois

Pu = le prix unitaire de la pièce

Ss = Le stock de sécurité envisagé pour cette pièce

T = le taux de possession de l’entreprise exprimé en pourcentage

CL = le coût d’approvisionnement ou de lancement en fabrication

Trouver la quantité économique Qe revient à trouver la valeur de Q où le coût total est minimal, c'est-à-dire la valeur Qe pour laquelle la dérivée du coût total par rapport à la quantité est nulle. (Le stock de sécurité n’est pas commandé à chaque fois).

Dérivée du coût total par rapport à la quantité :

[pic]

On peut donc en déduire la formule de la quantité économique Qe :

[pic]

Les limites de cette formule résident dans le fait qu'elle est extrêmement dépendante de deux paramètres subjectifs : les coûts de stockage et de lancement.
La Formule de Wilson reste malgré les remarques un outil précieux en