Dérivées et primitives des 24 fonctions trigonométriques
Introduction
Cet article expose les fonctions trigonométriques circulaires, hyperboliques, directes et réciproques (24 fonctions au total), avec l'ensemble de définition, la dérivée et la primitive de chacune d'entres elles.
Sommaire de cette page Les relations de base entre les fonctions trigonométriques Les 6 fonctions trigonométriques circulaires directes :
Ensemble de définition
Dérivée et primitive Les 6 fonctions trigonométriques circulaires réciproques :
Ensemble de définition
Dérivée et primitive Les 6 fonctions trigonométriques hyperboliques directes :
Ensemble de définition
Dérivée et primitive Les 6 fonctions trigonométriques hyperboliques réciproques :
Ensemble de définition
Dérivée et primitive Retour en haut de la page
Les relations de base entre les fonctions trigonométriques
Les 3 fonctions de base sont le sinus, le cosinus et la tangente.
La cotangente, la sécante et la cosécante ne sont que les fonctions inverses des 3 fonctions de base : - la cotangente est l'inverse de la tangente - la cosécante est l'inverse du sinus - la sécante est l'inverse du cosinus et ce, aussi bien en version circulaire qu'hyperbolique comme indiqué dans le tableau suivant :
Fonctions circulaires
Fonctions hyperbolques

Sachant que le rapport du sinus sur le cosinus est égal à la tangente, on en déduit les relations suivantes :
Fonctions circulaires
Fonctions hyperbolques

On remarque dans le tableau précédent une des utilités de la sécante et de la cosécante : la sécante permet de définir la tangente par un simple produit la cosécante permet de définir la cotangente par un simple produit
Dans certains cas l'emploie des fonctions sécante et cosécante permet d'éviter les fractions, ce qui est particulièrement utile pour le calcul de dérivées ou de primitives par exemple. Retour en haut de la page Nom et ensemble de définition