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Chapitre.
I.Représentation graphique.

Représentation graphique de fonctions

1) Repère cartésien On appelle repère cartésien, un couple de deux droites graduées. Le premier axe est appelé axe des abscisses. Le deuxième axe est appelé axes des ordonnées. Ils se coupent en l’origine du repère (i.e. le point origine de chaque axe) On appelle repère orthogonal un repère dont les axes sont perpendiculaires. L'axe des abscisses est alors l'axe horizontal, et l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On appelle repère normé un repère dont les axes ont la même unité. On appelle repère orthonormé un repère dont les axes sont perpendiculaires et ont la même unité. 2) Représentation graphique de fonction Dans un repère cartésien, on appelle représentation graphique de la fonction f, l'ensemble des points de coordonnées (x, f (x) ). Cette représentation graphique a ce qu'on appelle une équation. Ce mot n'a pas du tout le même sens que dans la définition de "résoudre une équation". Ici, il s'agit juste d'une égalité servant à donner une expression de l'ordonnée d'un point de la RG (c'est y) en fonction de son abscisse (c'est x). Il faut faire attention à ne pas confondre: • la fonction f, c'est-à-dire le processus de transformation d'un nombre en un autre, • f(x), l'image du nombre x par cette fonction f. f(x) est un nombre. • la représentation graphique de f, notée souvent Cf, qui est un ensemble de points au sens géométrique du terme. • y = f (x) qui est une équation de la représentation graphique de la fonction f. Par ex Grâce à la représentation graphique d'une fonction f, on peut retrouver: • l'image d'un nombre: si on cherche l'image d'un nombre x, on repère le point d'abscisse x de la représentation graphique de f. Son image est l'ordonnée de ce point. • les antécédents d'un nombre: si on cherche les antécédents d'un nombre y, on repère le ou les points d'ordonnée y de la représentation graphique de f. Les antécédents de y sont les abscisses de ces points. Il