Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite.
Introduction :
Avant de commencer, il est nécessaire de prendre connaissance des trois types de fonctions principales dont leur représentation graphique est une droite :
– La fonction constante, de la forme f(x) = k, où k est une constante réelle. exemple : f(x) = 5
– La fonction linéaire, de la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur. exemple : f(x) = 3x
– La fonction affine, similaire à la fonction linéaire. Néanmoins, la représentation graphique de la fonction affine ne passe pas par l'origine. La fonction affine est de la forme f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine¹. exemple : f(x) = 4x – 5
Les représentations graphiques dans les trois cas sont sous la forme d'une droite. Dans le cours qui va suivre, nous allons voir comment faire ces représentations graphiques pour chacun des cas. Enfin nous verrons comment déterminer son équation à partir de sa simple représentation graphique.

I.

Représentation graphique à partir de l'équation de la fonction
a) Présentation d'un repère

Lorsque l'on annonce un repère, on définit ses paramètres :
Le plan P muni d'un repère orthonormal (O; i, j)
O représente l'origine, c'est à dire le point d'intersection de l'axe des abscisses et de l'axe des ordonnées. i représente l'axe des abscisses (horizontal) j représente l'axe des ordonnées (vertical)

Voici un exemple de repère orthonormal ne comportant pas pour l'instant de représentation graphique :

b) Représentation graphique
Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b. Pour avoir sa représentation graphique, nous aurons besoin de construire deux points (deux points car cela suffit pour construire la droite).
Ces deux points nous allons les placer sur un repère. Prenons comme exemple, la fonction affine définie par : f(x) = 2x + 3
Remarque, pour faciliter la compréhension de la représentation graphique, on peut remplacer