Sujet bac maths (stg-2010)

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Baccalauréat STG Mercatique Pondichéry- 21 avril 2010
La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qualité de
la rédaction dans l’appréciation des copies.
EXERCICE1 6 points
Deux tableaux sont donnés en annexe : le premier donne l’évolution du prix du mètre carré dans
l’immobilier résidentiel ancien en France de 1996 à 2009, le second donne les propositions de salaires d’une
agence immobilière.
Partie A
On étudie l’évolution du marché immobilier résidentiel ancien en France entre 1996 et 2009.
Les résultats sont répertoriés dans le tableau 1.1. Calculer le prix du mètre carré en 2009, sachant qu’il a subi une baisse de 14 % par rapport à 2008.
Arrondir le résultat à l’euro près.
2. Le taux d’évolution de 1996 à 1997 est de + 2%. Calculer le prix du mètre carré en 1996.
Arrondir le résultat à l’euro près.
3. Calculer le taux global d’évolution, arrondi à 0,1 % près, de ce prix entre 1997 et 2007.
4. Calculer le tauxmoyen annuel d’évolution du prix du mètre carré entre 1997 et 2007, arrondi à 0,1 %
près.
Partie B
Une agence immobilière propose à ses agents 2 types de rémunérations mensuelles différents.
• Proposition B : le salaire fixe s’élève à 1 700€ et chaque vente rapporte 300 €.
• Proposition C : le salaire fixe s’élève à 1 700 € et chaque vente permet une augmentation de salaire
de 15 %.Le tableau 2 est un extrait d’une feuille d’un tableur qui donne les salaires des deux propositions en
fonction du nombre de ventes réalisées.
On note [pic] le salaire obtenu avec la proposition B et [pic]le salaire obtenu avec la proposition C pour
n ventes réalisées.
1. Justifier que [pic] et que [pic].
2. Déterminer[pic]en fonction de n. Quelle est la nature de la suite ([pic])?
3. Donner une relation entre [pic]. Quelle est la nature de la suite ([pic]) ?
En déduire l’expression de[pic]en fonction de n.
4. a. Préciser la formule à écrire dans la cellule [pic] puis à recopier vers le bas pour obtenir les différents
salaires avec la proposition B.
b. Donner de même la formule à écrire dans la cellule [pic] puis à recopier vers le bas pour obtenir lesdifférents salaires avec la proposition C.
EXERCICE 2 4 points
Une agence de voyage effectue un sondage auprès de ses clients.
Elle répertorie ses clients en 2 catégories : les groupes et les personnes seules.
Elle les interroge sur leur destination de vacances.
Sur 100 clients interrogés, 63 partent en groupe, et parmi ceux-là, 55 % partent en France.
Deplus, 75 % des personnes seules partent à l’étranger.
On choisit au hasard un client de l’agence parmi ceux qui ont été interrogés ; on admet que tous les
clients interrogés ont la même probabilité d’être choisis.
On note :
G l’évènement : « le client choisi part en groupe »,
[pic] l’évènement contraire de G : « le client choisi part seul »,
E l’évènement : «le client choisi part à l’étranger »,
[pic] l’évènement contraire de E : « le client choisi part en France ».
1. Donner la probabilité de l’évènement [pic] sachant que G est réalisé, notée [pic], puis la probabilité
[pic] de l’évènement E sachant que [pic] est réalisé.
2. Construire puis compléter l’arbre de probabilité correspondant à cette situation.
3. Calculer la probabilité[pic] de l’évènement [pic].
4. Montrer que la probabilité [pic] de l’évènement E est égale à [pic].
5. Calculer [pic], la probabilité de choisir un client qui part en groupe, sachant qu’il part à l’étranger.
Donner la réponse arrondie au millième.
EXERCICE 3 5 points
Partie A
Sur la figure donnée en annexe, on a tracé, dans un repère, trois droites dont les équations sont :...
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