SESSION 2009 MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE DUREE DE LEPREUVE 2H00 Ce sujet comporte 5 pages numrotes 1/5 5/5. Ds que ce sujet vous est remis, assurez-vous quil est complet et pensez le rendre la fin de lpreuve. Lusage de la calculatrice est autoris, dans le cadre de la rglementation en vigueur. I Activits numriques14 pointsII Activits gomtriques10 pointsIII - Problme12 pointsQualit de rdaction et prsentation4 points ACTIVITES NUMERIQUES (14 POINTS) Activits numriques 1 On donne les deux programmes de calcul suivants Programme 1 Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 2 b) Ajouter 3. Ecrire le rsultat.Programme 2 Choisir un nombre. a) Ajouter 2. b) Multiplier par le nombre du dpart. c) Ajouter 3. d) Soustraire le carr du nombre du dpart. Ecrire le rsultat. Programme 1 1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le rsultat obtenu est 23. 2. Complter le tableau suivant en expliquant vos calculs en dessous. Nombre de dpart-5 INCLUDEPICTURE http//www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/brevet/brevet08/images/2_3.png MERGEFORMATINET Nombre darrive (programme 1)19-12 Programme 2 3. Montrer que, si on choisit le nombre 8, le rsultat obtenu est 19. 4. Si le nombre de dpart est - 10, quel est le nombre darrive 5. Retrouver le nombre de dpart lorsque lon obtient -33 comme nombre darrive. 6. Que remarque-t-on pour les deux programmes Prouvez-le Activits numriques 2 Image et antcdents. Soit la fonction f dfinie par f(x) 2 x 5 x 6 Calculer les images des nombres 0 5 -1et -5 par la fonction f. Soit la fonction g dont le graphique est donn page suivante. a) Dterminer graphiquement limage de 5 par la fonction g. b) Donner g ( 4). c) Dterminer sils existent, les antcdents de 2 par la fonction g. d) Dterminer sils existent, les antcdents de 2 par la fonction g. Activits numriques 3 Une station de ski ralise une enqute auprs de 300 skieurs qui la frquentent. Les rsultats de lenqute sont nots dans le tableau ci-dessous et indiquent la rpartition en classe des