Complexité en temps

Algorithmique et complexité A.U. 2012-2013 Plan du cours     Chap-1: Introduction & motivations Chap-2: Complexité & optimalité Chap-3: Algorithmes de tri: analyse et estimation de la complexité Chap-4: Récursivité     Différents types de récursivité Dérécursivation d’algorithmes Récursivité terminale et non terminale Paradigme « diviser pour régner »   Chap-5: Graphes et arbres Chap-6: Arbres binaires de recherche Objectifs du cours         

éloigné des systèmes distribués réels pour plusieurs raisons : • Si n (nombre de processeurs) est grand, alors il n'est plus physiquement possible que tout le monde accède en même temps (unitaire) à une même variable. • Si les distances entre les entités sont grandes alors l'accès à un lien commun (M.P.) avec des temps similaires n'est plus possible. Dans le cadre de ce cours, nous allons choisir le mode point à point, qui se modélise par un graphe G = (V, E). Les sommets du graphe représentent les

2012-2013 INTRODUCTION AUX ALGORITHMES ET ARCHITECTURES PARALLÈLES Introduction L’objectif du parallélisme est d’obtenir de meilleur performance par rapport aux calculateurs classiques séquentiel : Complexité en temps: Pour un problème donné, aller plus vite, en exploitant plus de processeurs. Complexité en espace: Pour traiter des problèmes plus gros, en utilisant plus de mémoires. INTRODUCTION AUX ALGORITHMES ET ARCHITECTURES PARALLÈLES 2 Introduction Architectures Parallèles Pourquoi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 9 9 10 10 11 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 17 17 17 17 17 18 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 24 2 Complexité et optimalité ; premier algorithme de tri 2.1 Définition de la complexité . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Notations de Landau . . . . . . . . . . . 2.1.2 Complexité . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Modèle de machine . . . . . . . . . . . . 2.2 Illustration : cas du tri par insertion . . . . . . . . 2.2.1 Problématique du tri

Recherche s´quentielle . . e 2.4 Recherche arri`re . . . . . e de complexit´ d’un e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Problemes de tris 3.1 Slowsort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Complexit´ minimum d’un algorithme de tri . . . . . . . . . . . . e 4 Approche

Sommaire : INTRODUCTION GENERALE………………………………………………………………………………………..1 ELEMENTS DE BASE DE L’ALGORITHME………………………………………………………………………4 LES ACTIONS……………………………………………………………………………………………………………..14 TYPES ET STRUCTURES DE DONNEES…………………………………………………………………………20 COMPLEXITE DES ALGORITHMES………………………………………………………………………………30 LES TYPES ABSTRAITS DE DONNEES………………………………………………………………………….38 INTRODUCTION GENERALE I : ANALYSE, ALGORITHME, PROGRAMMATION : But : acquérir une méthode, des outils : démarche a suivre d’un

le if et on les inverse grâce à std::swap . Retour en haut Complexité Le tri à bulles est l'un des tris les plus lents, si ce n'est le plus lent. C'est pour cette raison que son utilisation se fait très rare et cet algorithme reste très critiqué. Mais pourquoi est-il si lent ? On évalue la rapidité d'un algorithme de tri en observant son nombre de comparaisons/échanges et on établi ainsi une échelle que l'on nomme la complexité. Le tri à bulles fait énormément de comparaisons/échanges pour

Comment d´ efinir [−1, 2] ? √ Par convention, [−1, 2] = [0, 2] = [0, 2]. Il faut signaler qu’il y a eu un probl`eme : comment ? en “ d´ecorant ” les intervalles comment faire pour ne pas p´enaliser les performances des calculs sur ordinateur : temps de calcul, utilisation de la m´emoire ? Cours M2 - ISFA Algorithmique num´ erique et fiabilit´ e des calculs en arithm´ etique Expressions, function extensions Cons and pros Optimization Assessing the numerical quality using IA Conclusions Arithm´

a[i+1] ALORS echanger a[i] et a[i+1] permut = VRAI FIN SI FIN POUR TANT QUE permut = VRAI FIN PROCEDURE La complexité dans le pire des cas du tri bulle est en O(n2).Le graphique ci-contre montre la progression du nombre d'instruction en fonction de la taille des données. | | Il existe beaucoup de variantes du tri bulle. Parmi celles-ci on peut citer le tri

Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Conception et analyse d'algorithmes Nour Houda Dougui École Nationale des Sciences de l'Informatique deuxième année (2013-2014) Nour Houda Dougui Conception et analyse d'algorithmes 1 Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Plan 1 Complexité des algorithmes 2 Complexité des problèmes 3