Équations de Maxwell

Chapitre 2 Equations de Maxwell dans le vide BELFODIL Aymen & BELFODIL Adnane Vu Pham 1 Introduction L’électromagnétique est l’étude des modification de l’espace provoqué par des charges électriques libre en mouvement. Cette modification est traduite par l’existence d’un champ électromagnétique définit par le champ électrique ? et le champ magnétique ? Ce chapitre vise à donner une vision générale des équations de Maxwell sur lesquelles repose le socle de l’électromagnétique BELFODIL Aymen &

Equations de Maxwell Equations de Maxwell 1 Opérateurs différentiels 1.1 Le gradient 1.1.1 Définition Définition : Le gradient permet de construire un champ de vecteur à partir d’un champ scalaire. En coordonnées cartésiennes, il est donné par :  m   m   m  grad  m    uy    ux    uz  x   z   y  (1) Interprétation physique : Le vecteur grad  m  est normal aux surfaces de niveau (m = constante). Il est dirigé vers les valeurs croissantes de m. 1.1.2 Champ de gradient

Années Universitaires : 2004-2012 Filière Sciences de la matière, Physique. Module : Physique 3 et 4 (SMP3-SMP4-ERD3) Cours d’Electricité 3 Électromagnétisme dans le vide et la matière Milieux diélectriques Milieux magnétiques Equations de Maxwell Responsable du Cours et du module Professeur Abdelhakim Nafidi Sommaire du Cours d’Electromagnétisme MILIEUX DIELECTRIQUES A- ETUDE MACROSCOPIQUE DES MILIEUX DIELECTRIQUES I. GENERALITES : II. VECTEUR POLARISATION : III. POTENTIEL

Propriétés des champs dans le conducteur 1. Écrire les quatre équations de Maxwell dans ce conducteur ohmique. On ne fera intervenir que la densité de courant volumique   M , t , le champ magnétique  M , t , le densité B j volumique de charge  M , t (et les constantes: c , 0 ,  ). 2. On se place en régime sinusoïdal, on associe alors à toute grandeur dépendant du temps un complexe en exp [i t ] . Réécrire les équations de Maxwell entre   M , t   M , t B j  M , t en simplifiant les

défini par les équations aux dérivées partielles et qui est déterminé par Les conditions aux limites de DIRICHLET lorsqu’elles portent sur la fonction et de NEUMANN lorsqu’elles portent sur la dérivée. La méthode des éléments finis nécessite un maillage du domaine qui représente les sous domaines dont la solution totale est la somme de toutes les solutions de ces sous domaines. II- But de TP : Le TP a pour but d’utiliser la méthode des éléments finis pour résoudre des équations aux dérivées

COMPLEMENT MATHEMATIQUE .......................................................................................................- 4 LES EQUATIONS LOCALES DE L’ELECTROSTATIQUE ....................................................................- 12 LES CONDUCTEURS EN EQUILIBRE ELECTROSTATIQUE ............................................................. - 28 LES EQUATIONS LOCALES DE LA MAGNETOSTATIQUE .............................................................. - 36 EFFET HALL - TRAVAIL DES FORCES DE

Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne Vibrations et Ondes Cours H. DJELOUAH 4 septembre 2008 http://www.usthb.dz/cours/cours_djelouah/ Table des matières 1 Introduction aux équations de Lagrange 1.1 Equations de Lagrange pour une particule . . . . . . . . . . 1.1.1 Equations de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Cas des systèmes conservatifs . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Cas des forces de frottement dépendant de la vitesse 1.1.4 Cas d’une force extérieure

)⎥u z cµ 0 ⎣ µ0 ⎦ La puissance moyenne (transportée par l’onde) par unité de surface est égale à la valeur moyenne du module du vecteur de Poynting soit < P > = 2 E0 cµ 0 II- Propagation d’onde électromagnétique dans l’océan 1- Les équations de Maxwell dans le milieu considéré sont : r ρ , div( E ) = r r r ∂B , div ( B ) = 0 , rot ( E ) = − ∂t ε 0ε r r r ⎛r ∂E ⎞ ⎟. rot ( B ) = µ 0 ⎜ j + ε 0 ε r ⎜ ∂t ⎟ ⎝ ⎠ ⎧ si f 1 = 40 Hz ⇒ r1 = 2 , 25 . 10 7 ⎪ ⎨ ⎪ si f 2 = 4 . 10 5 Hz r2 = 2 , 25

caractère ondulatoire de la lumière décrit par la théorie électromagnétique de Maxwell. Cette théorie est régis par les quatre équations de Maxwell: div E = ρ → → ε0 Maxwell-Gauss → → rot E = µ0 j + µ0ε 0 ∂ E Maxwell-Ampère ∂t → I-2 → B = rot A conservation du flux de B I-3 I-4 → → E = − grad V − ∂ A Maxwell-Faraday ∂t I-5 A partir de ces équations on détermine les équations de propagation des champs électrique et magnétique dans l’espace-temps. La simple

difficile de blinder un champ magnétostatique. Ceci est dû à la dissymétrie dans les équations de Maxwell, dans lesquelles il y a une différence fondamentale entre les champs électrique et magnétique. La r quatrième équation de Maxwell ∇ ⋅ B = 0 dit que le champ magnétique n’a pas de source équivalente aux charges électriques qui sont à r l’origine du champ électrique, selon la troisième équation de Maxwell, ∇ ⋅ D = ρ . En d’autres termes, il n’y a pas de charges magnétiques. Sachant que ce