Gottlob Frege

structure and content of truth”. *Toutes les citations de cet article ont été traduites de l’anglais par moi-même. o ENGEL, Pascal, (1989) La norme de vrai, Paris : Gallimard, « Théories de la vérité » et « Vérité, signification et réalisme » o FREGE, Gottlob, (1971) Écrits logiques et philosophiques, Paris : Éditions du seuil, « Recherches Logique » o VERNANT, Denis, (2003) Bertrand Russell, Paris : Flammarion, « La connaissance intuitive de la vérité » o ZWIRN, Hervé P. (2000) Les limites de la connaissance

maitrise de ces deux arts semble assurer une pensée claire exprimée par un langage intelligible, semble offrir la possibilité d’exprimer sa pensée par le langage. Permettre l’expression limpide de la pensée par le langage était justement le but de Gottlob Frege (1848-1925), mathématicien et philosophe allemand, dont les travaux sont à l’origine de la philosophie analytique et qui a eu le projet de construire une langue parfaitement logique, ce qu’il appelle « une langue formulaire de la pensée pure »

entier. Il s’appuie sur le phénomène d’opacité référentielle qui établit un contraste entre les propositions (et les faits) d’une part, et les situations (ainsi que les événements) d’autre part. Les origines de la notion d’opacité remontent à Frege [13], qui remarquait que des termes coréférentiels ne sont généralement pas substituables dans un discours rapporté. La valeur de vérité des expressions dans lesquelles ils appa- raissent n’est alors pas préservée. (26) a. Russel saw G. E

accomplissement qu'au début du XXe siècle par la remise en cause de bien des a priori. Histoire des mathématiques 10 Joseph-Louis Lagrange Carl Friedrich Gauß Augustin Louis Cauchy Bernhard Riemann William Rowan Hamilton Pierre-Simon Laplace Gottlob Frege Revues de mathématiques • Il existait depuis la fin du XVIIe siècle quelques académies qui publiaient leurs travaux et des résumés annuels. De plus quelques journaux avaient fleuri, tels que les Acta Eruditorum édités par Otto Mencke à Leipzig

l’élégance des mathématiques, si bien qu’il se désintéressa bientôt de ses études d’ingénieur pour se consacrer à la recherche sur les fondements des mathématiques. Sa carrière de philosophe était lancée. Un logicien-philosophe allemand du nom de Gottlob Frege (1848-1925) - qu’on considère aujourd’hui comme le plus grand logicien depuis Aristote (384-322 av. J.-C.) lui conseilla d’aller étudier avec Bertrand Russell (1872-1970) à l’Université de Cambridge (Trinity College). Russell, alors âgé de quarante

d’Imre Toth pour réconcilier artistes et savants L e livre d’Imre Toth, chercheur internationalement reconnu pour ses travaux sur l’histoire des géométries non-euclidiennes, prend pour cible Gottlob Frege (1848-1925), dont il pourfend les positions philosophiques avec une vigueur déconcertante. Frege est le père fondateur de la logique moderne. Il est aussi un philosophe des mathématiques. Géométrie dans l’espace 1-96_MATHS-TS.indb 45 © rue des écoles & Le Monde, 2014. Reproduction, diffusion

histoires. Nous nous cramponnons à ces modèles narratifs de la réalité ; nous les utilisons pour donner forme à notre expérience quotidienne. Lorsque Jerome Bruner traite de la « réalité narrative », il invoque la distinction introduite par Gottlob Frege entre « sens » et « référence » : le premier est connotatif, la seconde dénotative. Il aime penser que la fiction littéraire n’a pas de référence dans le monde, qu’elle se contente de donner un sens aux choses. Or, c’est précisément ce sens des

upon an indefinite antecedent is a departure from the uses of definite singular terms considered in preceding pages, but it makes no distinction between a pronoun such as 'it' and a singular description such as 'the lion'. ____________________ 1Cf. Frege, On sense and reference. -113The use of 'it', 'he', etc. in connection with 'such that' may seem more of a departure from the pattern of singular description. Yet even there 'the thing', 'the man', etc. can be substituted without violence. The fact

seulement 4 concluantLes syllogismes non concluants seront récupérés par la rhétorique dans l’argumentationLa logique va rester inchangé jusqu’au XIXe siècle ou la logique va quitter le domaine de la philo pour les maths Notamment sous l’impulsion de Gottlob Frege. Il s’était aperçu que les mathématiciens utilisent plusieurs types de raisonnement mais qu’il n’y avait aucune science dédiée à ces raisonnementsLa logique accède à des vérités nécessaires le contraire ne peut pas ne pas être mais ne porte pas

spectaculaires sur la théorie de la logique et son utilisation en philosophie, réalisées par des philosophes mathématiciens germanophones issus de l’école de Vienne (Edmund Husserl (1859, 1938), Ludwig Wittgenstein (Vienne 1889, Cambridge 1951, Gottlob Frege (1848, 1925), puis américains (Alfred Tarsky, Varsovie 1902, Berkeley 1983), Willard Van Orman Quine (1908, 2000). Ces avancées seront utilisées lors du développement de l’informatique. Karl Popper énonce le principe de falsifiabilité. Une théorie