Relation de conjugaison

nette A ' B ' d’un objet réel lumineux AB . Objet et écran, fixes et distants de D (constante positive) sur un banc optique, sont orthogonaux à l’axe (Figure 1). 1. Généralités. a. L’image A ' B ' est-elle réelle ou virtuelle ? b. Donner les relations de conjugaison de Descartes avec origine au centre pour la lentille LC . c. Recopier approximativement la figure 1 et construire l’image A ' B ' de AB en sachant qu’elle se forme sur l’écran. En déduire graphiquement la position des foyers objet et image

A'B' OA' 2. Dans ce cas, comme AB = A’B’ mais que l’image est renversée, on a : γ = = = − 1. AB OA Par suite : OA' = − OA . Et donc : AA' = AO + OA' = − OA + OA' = 2 OA' = − 2 OA . On en déduit que : AA' AA' 1 1 1 OA' = ; et OA = − . Dans la relation de conjugaison : − = , on remplace alors OA' et OA par 2 2 OA' OA OF' 2 2 1 4 1 leurs expressions en fonction de AA' , on obtient donc : + = , soit : = . Finalement : AA' AA' OF' AA' OF' AA' OF' = = 5,0 cm (3 pt). 4 

schéma réalisé en vraie grandeur. (REA) Cette image peut-elle se former sur un écran ? (S) Mesurer la distance de l’image à la lentille ? (REA) Déterminer le grandissement par des mesures. (REA) 2. Méthode analytique : a) Enoncer la formule de conjugaison ainsi que la formule donnant le grandissement. (S) b) Retrouver les résultats précédents (distance lentille-image et grandissement) par le calcul. (REA) Ex n°2: Appareil photographique L’objectif d’un appareil photographique est modélisé par

lentille mince divergente proposée. Fich : Bessel-Silbermann.doc  2002 R.P Page 1 sur 2 Démonstration de la relation f ' = D 2 − d2 4D On retrouvera par un calcul adapté les 2 positions de la lentille. Soient AA' = D O1O 2 = d et OA = x Ajouter l’expression de OA ' en de x 1° Etablir une relation entre x, d et D à partir de la relation de conjugaison d'une lentille mince. 3° Montrer que l'on obtient une équation du 2° degré en x de la forme : x2 + D. x + D. f ' =

principal image ; (1) le plan focal image ; F le foyer principal objet et (2) le plan focal objet.La grandeur caractéristique d'une lentille est sa distance focale f' (en m) ; elle est définie par la relation f\,=\,\mathrm{OF'}.La vergence c (en dioptries δ) est liée à la distance focale par la relation c\,=\,\frac{1}{\overline{\mathrm {OF'}}}. 2. Comment déterminer par une construction l'image d'un objet par une lentille convergente ?Pour déterminer l'image \mathrm {A'B'} d'un objet plan AB perpendiculaire

est-elle plus grande que celle de l'objet? La photo, ci-dessous, montre l'image de l'objet lorsque la distance objet-lentille est inférieure à f Cette image est dite virtuelle car elle se forme du même coté que l'objet. Etablir la relation de conjugaison pour une lentille mince : Mesurer la taille de l'objet ( la hauteur de la lettre ) AB = cm Pour quelques distances objet- lentille en cm ( OA ), mesurer la distance lentille-image correspondante en cm (OA') et la

Fiche professeur Thème du programme 1èreS : Observer – couleurs et images Sous-thème : Vision et image Type d’activité : Activité expérimentale Pré- requis : Savoir utiliser un banc d’optique Relation de conjugaison des lentilles minces – La vergence d’une lentille mince. NOTIONS ET CONTENUS COMPETENCES ATTENDUES Accommodation – Fonctionnement comparés de l’œil et d’un appareil photo Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les fonctionnements optiques de l’œil et de l’appareil

Détermination de la distance focale: Mesurer la distance OA entre le centre optique de la lentille de projection et la table de travail. Mesurer la distance OA' entre le centre optique de la lentille de projection et le plafond. 1 1 1 En utilisant la relation de conjugaison de Descartes − = =C: OA ' OA OF ' déterminer la vergence C, puis la distance focale f ' = OF ' de la lentille de projection. c) Construction graphique de l'image A'B' d'un objet AB: L'objet AB est un cercle de 15 cm de diamètre placé sur

l’approximation de Gauss sont respectées, alors on dit que le dioptre est stigmatique. Relation de conjugaison. Les rayons issus d’un point A1 vont couper l’axe optique en un point A2 après traversée du dioptre. Ces deux points, A1 et A2 sont dits conjugués, et donc leurs positions sont liées par une relation mathématique, la relation de conjugaison : Puissance. La puissance, qu’on nomme aussi D se définit par la relation : D = Les distances sont toujours orientées et toujours exprimées en mètres.

ce point s’il n’y avait pas de lentille. Figure 7-Objet - image réels ou virtuels 1.4.2 Points conjugués A’ est l’image conjuguée de A si tous les rayons (ou leur prolongement) issus de A émergent en passant par A’. 1.4.3 Formule de conjugaison de Descartes 1 1 1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ − ⎯⎯⎯⎯⎯ ′ ′ f OA OA (2) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯ Avec f ′ , OA ′ et OA exprimées en mètre (m). 1.4.4 Formule de grandissement ⎯⎯⎯⎯⎯⎯′⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯ OA A′ B′ γ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ OA AB (3) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯