Relation de conjugaison

Les formules importantes de la 1ère. C en dioptrie δ f’ en mètre Œil, lentilles minces & images. La distance focale : f'=OF'=FO Vergence : C= 1f'= 1OF' Relation de conjugaison des lentilles minces. * La relation de conjugaison (distance lentille-objet ou lentille-image) : 1OA'-1OA=1OF' * OA est négative lorsque l’objet est placé avant la lentille. Le grandissement : γ=A'B'AB=OA'OA Lumière & couleur. * Où T = 273 + Ɵ ƛ en mètre T en Kelvin Ɵ en degrés

vergences des lentilles V=V1+V2, la vergence de la lentille qu'il faut ajouter pour corriger l'oeil aura pour valeur: 58,8 - 62,5=3,7$ Il sagit d'une lentille divergente 3) EXERCICE 2 1) a. On doit utiliser la conjugaison de Descartes. Donc d'après la formule de conjugaison de Descartes : 1/(OA')- 1/(OA)= 1/f', ce qui donne : f'= (OA').(OA)/(OA )-(OA'). f'= 24,2. (-40,0)/ (-40,0)-24,2 f'= (- 968)/(-64,2) f'= 15,07 cm Application numérique : f'= 15,07 cm. b.Si OA' = 23,9 cm

prolongement avant la lentille, ils"semblent venir de ces points : on appelle l'image obtenue image virtuelle. On ne peut pas la récupérer sur un écran. 5 – Formules de conjugaison On montre que pour une lentille mince, la position et la taille de l'image obtenue sont données par les relations suivantes appelées relations de conjugaison. et C – Association de deux lentilles Dans ce cas l'image A1B1 de la première lentille est l'objet pour la deuxième lentille.

des loupes (improprement appelées microscopes) permettant de grossir jusqu’à 275 fois. | Objectifs • Construction relatives aux lentilles minces sphériques dans le cadre de l’approximation de Gauss • Relations de conjugaison pour les lentilles minces sphériques • Etre capable de déterminer l’image d’un objet à travers une lentille mince (nature, taille, position) – ou l’objet correspondant à une image donnée – par construction géométrique ou calcul algébrique

papillon peut être représenté par une flèche, ses extrémités sont repérées par les points A et B 3) En déduire les caractéristiques (sens, taille) et sa position par rapport à la lentille (lecture graphique) 4) Retrouver ces valeurs à l’aide des relations de conjugaison et de grandissement 5) Le papillon se trouve maintenant à 50,0 cm de l’appareil, que faut-il faire pour que l’image du papillon soit toujours nette ? (pas de calcul à faire) 6) Est-ce le même phénomène qui se produit dans un œil humain lors

travaillera dans les conditions de Gauss. Le but de ce TP est de vous faire découvrir la formation d’images par une lentille et les caractéristiques de ces images et de la lentille. Vous serez amenés à vérifier expérimentalement la relation de conjugaison des lentilles minces (relation qui lie la position de l’image à celle de l’objet à travers une lentille supposée mince) et vous mettrez en place plusieurs méthodes permettant de mesurer la distance focale d’une lentille. C’est ce que l’on appelle de la focométrie

mesurée objet-lentille est de 20,2 cm. Les incertitudes absolues de lecture sur l’axe et de mise au point de l’image étant au total évaluées à 0,5 cm, exprimer la distance focale f1' de ( L1 ) et son incertitude absolue ∆ f1' . 1.1.2. Formule de conjugaison de Descartes L’objet réel AB placé à 35 cm de la lentille ( L1 ) donne une image nette A′B′ de cet objet sur un écran (E) situé à 46,5 cm de la lentille. 1.1.2.1. Déterminer la distance focale f1' de cette lentille. 1.1.2.2. Sachant que les incertitudes

(doc. 2). L’appareil photographique peut être modélisé de la même manière (doc. 3). a Quelles relations pour une lentille convergente ? Une lentille permet d’obtenir l’image d’un objet. On peut observer les positions de l’objet et de l’image par rapport à la lentille, ainsi que leurs caractéristiques pour comprendre comment modéliser le comportement d’une lentille convergente. Quelles relations permettent de prévoir la position, la taille et le sens de l’image d’un objet donnée par une lentille

Localisation des images, formules de conjugaison OAOA'A'B'invOAoinvOAiA'B'sABOA'sOA mmmm-1m-1 -0,30,211-0,005-3,3334,739-0,7143-0,7033 -0,220,285-0,009-4,5453,509-1,286-1,295 -0,1660,467-0,0195-6,0242,141-2,786-2,813 -0,1440,781-0,038-6,9441,28-5,429-5,424 La relation du grandissement est vérifiée. -0,1351,177-0,061-7,4070,8496-8,714-8,719 Résultats de la modélisation : 1/ = a/ + b avec a  1 et b  8 m-1 Or d’après la relation de conjugaison 1/ = 1/ + 1/ On en déduit que b = 1/ :

2 M1= distance entre l'objet et la lentille Max M2= distance entre l'objet et la lentille Min d= M1-M2 L'incertitude est de ±0,5mm=Δd=ΔD Δf'=(d/2D) Δd+[(1/4)+(d/2D)^2] ΔD Démonstration : Puisque D= AO+O'A=OA'-OA , de plus d'apres la relation de conjugaison de Descartes 1/OA+1/OA'=1/f', ce qui permet d'exprimer OA'=(x*f')/(x+f') D'où : D=(x*f')/(x+f')-x ↔ D*(x+f')=x*f'-x(x+f') ↔ x^2+Dx+f’D=0 Nous allons donc calculer le discriminant est en déduire les racines qui doivent être réelles : Δ=D^2-4Df'=D(D-4f')