Théorie des ensembles

elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature. Théorie des ensembles Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle. La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels

Georg Cantor Georg Cantor (1845 – 1918) est un mathématicien allemand principalement connu pour sa théorie des ensembles et les relations entre ceux-ci (bijection entre les ensemble). Il définit également les ensembles infinis et les ensembles « bien ordonnés ». Il s'intéresse aux concepts de limite et de continuité de fonctions, de courbes, indissociables de celui de nombre réel et d'un langage mathématique précis. Il définit les nombres cardinaux et les nombres ordinaux. Après parcours scolaire

Th´orie des ensembles e Contents 1 D´termination des ensembles e 1.1 D´termination par extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 D´termination par compr´hension . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2 2 2 2 Ensembles particuliers 2.1 L’ ensemble vide . . . 2.2 Singleton . . . . . . . 2.3 Paires . . . . . . . . . 2.4 Ensembles de r´f´rence ee 2.5 Ensembles ´gaux . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cantor est un célèbre mathématicien qui est connu pour sa théorie des ensembles. Il est né le 3 mars à Saint-Pétersbourg d’un père danois et d’une mère autrichienne. Il poursuivit la majeure partie de ses études en Allemagne. Il étudie entre autres à l’École polytechnique fédérale de Zurich, à l’université de Berlin et à l’université de Göttingen. En 1867, Berlin lui accorde le titre de docteur en philosophie pour sa thèse sur la Théorie des nombres. Il commence sa carrière en enseignant

mathématique, il donna la première définition satisfaisante du nombre cardinal, celle de la suite ordinale, analogue à la chaîne de Dedekind et, parallèlement aux travaux de Cantor, une théorie non formelle des ensembles que Zermelo a authentifiée; en logique, il créa le calcul axiomatique des propositions, la théorie de la quantification et les rudiments de la syntaxe logique; enfin, composant la proposition à partir d’un concept (ou fonction) saturé par un argument, il mit fin à l’aristotélisme logique

Elle est nulle lorsque les nombres sont égaux. Elle permet de distinguer deux valeurs de mesure ou deux valeurs de calcul, exprimées dans la même unité. Dans la théorie des ensembles, la différence entre deux ensembles est l'ensemble des éléments qui font partie de l'un des ensembles sans faire partie de l'autre. Voir différence (ensembles). Statistiques[modifier] Dans les analyses statistiques concernant les différences (la taille des individus de deux échantillons par exemple), l'hypothèse de

1862 à Berlin étudier les mathématiques, où ses maîtres sont Weierstrass et Kronecker. Il soutient son doctorat en 1867 (sur la théorie des nombres). En 1874, il se marie (il aura 6 enfants).   Les premières recherches de Cantor sont consacrées aux séries de Fourier . Afin de résoudre complètement ce difficile problème, il est amené à introduire et à étudier des ensembles dits exceptionnels. Cela le conduit à définir en 1872 très précisément ce qu'est un nombre réel, comme limite d'une suite de

aussi un ensemble d'usages des biens, des interactions sociales autour de cet acte d'achat, généralement dans le but de satisfaire des besoins ou des désirs. Réseau social : Un réseau social (Un réseau social est un ensemble d'entités sociales tel que des individus ou des organisations sociales reliés entre eux par des liens créés lors des interactions sociales. Il se représente par une structure ou une forme dynamique d'un groupement social. L'analyse des réseaux...) est un ensemble (En théorie

. . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 6 7 7 8 8 9 9 13 13 14 14 15 18 20 21 21 24 28 29 29 32 33 34 36 37 2 ELÉMENTS DE LA THÉORIE DES ENSEMBLES 2.1 Les Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Les quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Parties d’un ensemble . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . 2.2 Applications et Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Composition d’applications . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ELÉMENTS DE LA THÉORIE DES ENSEMBLES 2.1 Les Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Les quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Parties d’un ensemble . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . 2.2 Applications et Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Composition d’applications . . . . . . .