Torseur dynamique

et R1. Puis, exprimer le vecteur rotation associé. Y1 Y0 X1 θ Z0 =Z1 X0 Q17) Pour déterminer les équations scalaires du mouvement : a) Appliquer au chariot le théorème de la résultante dynamique. Laisser l’équation sous sa forme vectorielle. b) Appliquer au chariot le théorème du moment dynamique exprimé au point G. Laisser l’équation sous sa forme vectorielle. c) En déduire le système d’équations scalaires du mouvement en projetant les équations vectorielles précédentes dans la base 0.

Détermination directe de G ............................................................................................................3 2.3 Détermination pratique du centre d’inertie d’un système matériel E.............................................3 3 Torseur cinétique d’un système matériel E en mouvement par rapport à un repère R...........................6 3.1 Définition...................................................................................................................................

sur les 4 roues 1 en A: 110 RNz = −  La réaction du sol sur le train avant 2 en B : 220 RNz =  a) On applique le théorème du moment dynamique en B, en projection sur 0 y  : ( ) 2121 40 xMgxxN − + = Soit ( ) 2112 4 x NMg xx =+ AN : 1 120 NkN = b) On applique le théorème du moment dynamique en A, en projection sur 0 y  : ( ) 1122 0 xMgxxN − + + = Soit ( ) 1212 x NMg xx =+ AN : 2 120 NkN = On peut aussi appliquer

SOMMAIRE 1 INTRODUCTION 3 2 NOTION DE TORSEUR 3 2.1 Définition 2.1.1 Propriétés liées aux torseurs 2.1.2 Produit ou comoment de deux torseurs 3 4 4 2.2 Torseurs élémentaires 2.2.1 Torseur couple 2.2.2 Torseur glisseur 4 4 4 2.3 Les torseurs de la mécanique du solide parfait 2.3.1 Torseur des efforts extérieurs 2.3.2 Torseur cinématique 2.3.3 Torseur cinétique 2.3.4 Torseur dynamique 4 4 5 5 5 3 6 CINEMATIQUE 3.1 Introduction

● Le Torseur Le torseur : un outil mathématique R {T}= M(o) o Il représente un champ de vecteur équiprojectif. Champ des vitesses d'un solide en rotation Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le torseur : adapté à la mécanique des solides. Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable. Il apparaît dans les trois chapitres du programme de S2I : ∗ Cinématique du solide ∗ Modélisation des actions mécaniques ∗ Dynamique → → →

Exercice 8 TORSEURS (OU DYNAMES) 9 1.5.1 Définition 9 1.5.2 Définition concernant les torseurs a) b) c) d) e) f) somme moment en 0 équivalence de deux torseurs torseur nul remarque exercice © [JP.BROSSARD], [1994], INSA de Lyon, tous droits réservés. 10 1.5.3 Formule de changement de l'origine des moments 1.5.4 11 Condition nécessaire et suffisante de l'équivalence de deux torseurs 11 1.5.5 1.5.6 Coordonnées d'un torseur • Invariant

Paris 6 UPMC A. ALLICHE 2 SOMMAIRE CHAPITRE I - STATIQUE ET REPRESENTATION DES ACTIONS MECANIQUES 4 1– Torseur statique................................................................................................................... 4 1 – 1 - Action mécanique.......................................................................................................... 4 1 - 2 - Torseur statique....................................................................................................

le champ de vecteurs le plus facile à imaginer. Pour les actions mécaniques, ce champ de vecteurs est le champ des vecteurs moment.En cinétique, ce champ de vecteurs est le champ des vecteurs moment cinétique.En dynamique, ce champ de vecteurs est le champ des vecteurs moment dynamique. Champ de vecteurs équiprojectifs Un champ de vecteurs équiprojectifs est un champ de vecteurs vérifiant la propriété suivante Le champ des vecteurs vitesse d'un solide indéformable est un champ de vecteurs

Vecteurs et torseurs I. Rappels de quelques notions fondamentales. 1. Grandeurs physiques. Une grandeur dite scalaire est caractérisée par un nombre (« intensité ») et une unité. Exemple : La température s’exprime en degré Kelvin (K). Une grandeur vectorielle est caractérisée par un vecteur et une unité. Un vecteur est lui-même caractérisé par un sens et une norme. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ avec norme de ⃗ , ‖ ⃗ ‖ et AB distance entre les points A et B. 2. Unités. Le système international est basé sur les 7 grandeurs

générale, la réalité d’un tel mécanisme est difficile, voire impossible, à analyser. Son étude requiert donc la définition d’un modèle sur lequel pourront être appliquées les lois relatives aux différents domaines scientifiques (statique, cinématique, dynamique, RDM) et ainsi, prévoir ou justifier son comportement (isostatisme, hyperstatisme), ses performances, ainsi que le dimensionnement de ses constituants. Le schéma cinématique, le schéma architectural, le graphe de liaisons associées à chacun d’eux