Algorithmique avancée
IUP 2

Frédéric Vivien 24 avril 2002

Table des matières
1 Introduction 1.1 Qu’est-ce que l’algorithmique ? . 1.2 Motivation : calcul de xn . . . . 1.2.1 Problème . . . . . . . . 1.2.2 Algorithme trivial . . . . 1.2.3 Méthode binaire . . . . 1.2.4 Algorithme des facteurs 1.2.5 Algorithme de l’arbre . . 1.2.6 Et après ? . . . . . . . . 1.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 9 9 10 10 11 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 17 17 17 17 17 18 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 24

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Complexité et optimalité ; premier algorithme de tri 2.1 Définition de la complexité . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Notations de Landau . . . . . . . . . . . 2.1.2 Complexité . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Modèle de machine . . . . . . . . . . . . 2.2 Illustration : cas du tri par insertion . . . . . . . . 2.2.1 Problématique du tri . . . . . . . . . . . 2.2.2 Principe du tri par insertion . . . . . . . . 2.2.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Complexité . . . . . . . . . . . . . . . .

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